成都市武侯区2011-2012学年度八下期末数学试题及答案.doc

成都市武侯区20112012学年度下期期末测评试题及答案八年级数学班级 姓名 说明：1、本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟 2、此试卷上不答题，所有题的答案请一律答在答题卷上A卷（满分100分）一、 选择题 (每小题3分，共30分)1. 下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A. B. C. D.2. 在数轴上表示不等式-3x-60的解集，正确的是（ ）A B C D3如果把分式中的x和y的值都扩大到原来两倍，那么分式的值（ ） A. 扩大4倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 以上都不对4-(y-x)的因式分解的结果是 ( ) A. (y-x)(x-y) B. (x-y)(x-y-1) C. (y-x)(y-x-1) D. (y-x)(y-x+1) 5. 甲，乙两人在相同条件下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=8，方差s甲2=4，s乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是（ ）A甲 B乙 C一样 D不能确定6如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中,不能使ABE和ACD相似的是（）（第6题图）AB=C BADC=AEB CBE ：CD=AB ：AC DAD ：AC=AE ：AB 7下列说法正确的是（）A“作线段CD=AB”是一个命题 （第8题图）ABCDOPB“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义C命题“若x2=1，则x=1”是真命题 D“全等三角形对应边相等”是北师大教材中的公理8. 如图是志伟设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点O处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 ABBD，CDBD， 且测得AB1.2米，BO1.8米，DO9米，那么该古城墙CD的高度是（ ） A 6米 B 18米 C 8米 D24米9. 举反例说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，下面错误的是（ ）A设一个角为45，它的余角是45，但45=45B设一个角为60，它的余角是30，但3060C设一个角为30，它的余角是60，但3060D设一个角为10，它的余角是80，但8010（第10题图）10. ABC是一张等腰直角三角形纸板，,，图1中剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照这种剪法，在余下的和中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为（如图2），继续操作下去，则第n次剪取时，（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共15分）11化简分式： = . 12已知,则的值为 . （第15题图）13一次函数的图象如图所示，当33时，x的取值范围是_14一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最短边长为6， 则另一个四边形的周长是_15如图，过点B作DBAB于点B， 使BD=，在AD上截取DE=BD，在AB上截取AC=AE，则= 三、16解答题（每小题5分，共20分）（1）计算： （2）解不等式组 ，并写出它的最小整数解.（3）先化简，再求值：，其中（4） 解分式方程：= 0四、（每小题8分，共16分）17. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)（第17题图）(1)以0点为位似中心在y轴左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),直接写出M的对应点M的坐标（第18题图）ECDBAF18. 如图，ABCD中，点E是CB延长线上一点，DE交AB于点F.求证：（1）；（2）；（3）ADABAFCE.五、解答题（第19题9分，第20题10分，共17分）19. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图所示，已知从左至右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，且知道第三小组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交作品的数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高？20. 如图，ABC中，AD是BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC的延长线于点F（1）求证：DF 2BFCF ；（2）若 ，求 的值B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21因式分解： .22关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 .（第24题图）yxOAB23若关于x的方程有增根，则k的值为 24 如图，直线经过，两点，则不等式组的解集为 25 如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD， 并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F连接BE，DF当 = 时，PFDBFP二、26（本小题共10分）（1）已知：a=,求的值（2）已知：，请问x与y有何数量关系?说明理由三、27（本小题10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？四、28（本小题10分） 如图（1），在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F若ACmBC，CEnEA（m，n为实数）试探究线段EF与EG的数量关系（1）如图（2），当m1，n1时，写出EF与EG的数量关系，并说明理由；（2）如图（3），当m1，n为任意实数时，EF与EG的数量关系，并说明理由；（3）如图（1），当m，n为任意实数时，直接写出EF与EG的数量关系是_（不必证明）图（3）CABFDGE图（2）CABFDGE图（1）CABFDGE 武侯区20112012学年度下期期末质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准 （考试时间120分钟，满分150分）题号A卷A卷总分B卷B卷总分总分人复查分一二三四五一二三四得分301520161910020101010150 A卷（共100分）1、 选择题（每小题3分，共30分）每小题给出4个选项，只有一项符合要求，请把选出的选项填在答题卷的答题表中题号12345678910答案C D B C B C DA BB 1. 下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）. A. B. C. D.2. 在数轴上表示不等式-3x-60的解集，正确的是（ ）A B C D3如果把分式中的x和y的值都扩大到原来两倍，那么分式的值（ ） A. 扩大4倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 以上都不对4-(y-x)的因式分解的结果是 ( ) A. (y-x)(x-y) B. (x-y)(x-y-1); C. (y-x)(y-x-1) D. (y-x)(y-x+1) 5. 甲，乙两人在相同条件下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=8，方差s甲2=4，（第6题图）s乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是（ ）A甲 B乙 C一样 D不能确定6如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中,不能使ABE和ACD相似的是（）AB=C BADC=AEB （第8题图）ABCDOPCBE ：CD=AB ：AC DAD ：AC=AE ：AB 7下列说法正确的是（）A“作线段CD=AB”是一个命题 B“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义C命题“若x2=1，则x=1”是真命题 D“全等三角形对应边相等”是北师大教材中的公理8. 如图是志伟设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点O处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 ABBD，CDBD， 且测得AB1.2米，BO1.8米，DO9米，那么该古城墙CD的高度是（ ） A 6米 B 18米 C 8米 D24米9. 举反例说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，下面错误的是（ ）A设一个角为45，它的余角是45，但45=45（第10题图）B设一个角为60，它的余角是30，但3060C设一个角为30，它的余角是60，但3060D设一个角为10，它的余角是80，但801010. ABC是一张等腰直角三角形纸板，,，图1中剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照这种剪法，在余下的和中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为（如图2），继续操作下去，则第n次剪取时，（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共15分）11化简分式： = . 12已知,则的值为 . （第15题图）13一次函数的图象如图所示，当33时，x的取值范围是_0-6，且m-4（第24题图）yxOAB23若关于x的方程有增根，则k的值 3、6或、或924 如图，直线经过，两点， 则不等式组的解集为 -1 x 225 如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F连接BE，DF当 = 时，PFDBFP二、26（本小题共10分）（1） 已知： a=,求得值解：由a=，b=得 （3分） 原式= =20 （5分）（2）已知：，请问x与y有何数量关系?说明理由解：由题意得 （7分） (x+2y-3)(x+2y+1)=0 （9分） 所以x+2y-3=0，或x+2y+1=0 （10分）三、27（本小题10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？解：设今年三月份甲种电脑每台售价元（3分）解得：（5分）经检验：是原方程的根，（6分）所以甲种电脑今年每台售价4000元（2）设购进甲种电脑台，（8分）解得（9分）因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（10分）四、28（本小题10分） 如图（1），在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F若ACmBC，CEnEA（m，n为实数）试探究线段EF与EG的数量关系（1）如图（2），当m1，n1时，写出EF与EG的数量关系，并说明理由；（2）如图（3），当m1，n为任意实数时，EF与EG的数量关系，并说明理由；（3）如图（1），当m，n为任意实数时，直接写出EF与EG的数量关系是_（不必证明）图（2）CABFDGE图（1）CABFDGE图（3）CABFDGE解：（1）EFEG （1分）证明：过E作EPCD于P，EQAB于Q，连结DE （2分）CABFDPEGQACB90，CDAB，ACBCACDA45，ADCD，而AECEDE平分ADCEQEP，QEP90 （3分）FEQGEP，FEQGEP,EFEG （4分）（第28题图（2）（2） EGnEF （5分）证明：过E作EPCD于P，EQAB于QCABFDGEPQACB90，CDAB，ACBCACDA45 （6分）CEPAEQ， n （7分）FEBQEP90，FEQGEP又EQFEPG90，FEQGEP （8分）（第28题图（3） n, EGnEF （9分）（3）EGmnEF （10分）武侯区20112012学年度下期期末质量测评八年级数学答题卷题号A卷A卷总分B卷B卷总分总分人复查分一二三四五一二三四得分 A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共15分）11 ； 12. ； 13. ；14 ； 15. . 三、16解答题（每小题5分，共20分）（1）计算： （2）解不等式组 ，并写出它的最小整数解.（3）先化简，再求值：，其中（4） 解分式方程：= 0四、（每小题8分，共16分）17. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1)以0点为位似中心在y轴左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),直接写出M的对应点M的坐标（第17题图）ECDBAF18. 如图，ABCD中，点E是CB延长线上一点，DE交AB于点F.求证：（1）；（2）；（3）ADABAFCE.（第18题图）五、解答题（第19题9分，第20题10分，共17分）19. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图所示，已知从左至右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，且知道第三小组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交作品的数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高？20. 如图，ABC中，AD是BAC的角平分线，AD