秋季班初三第四讲：液体压强计算题.doc

第四讲 液体压强计算题知识点一、计算液体对容器底的压力和压强问题首先确定压强，再确定压力。处理盛放液体的容器是，容器和液体看成一个整体，先确定压力（水平面受的压力F=G容+G液），后确定压强（一般常用公式 p= F/S ）。F=GFG（1）固体的压力和压强：一般先求压力，然后由公式P=F/S求压强。（例5）（2）液体的压力和压强：一般先由公式求压强，然后由公式求压力。主要考点：（1）水对容器底的压力与容器对水平面的压力，及压强区别。（2）液体压强的动态计算。（例6，例7）知识点二、液体抽出、倒入或液体内放入、取出物体时的压强变化相同容器不同液体的问题，不同容器相同液体问题，不同容器不同液体的问题。1、 底面积相同的柱形容器，抽取相同高度、体积、质量液体或取出一球。P=p-p=p-gh= p-gV/s= p-mg/s2、 底面积不同的柱形容器，倒入相同高度、体积、质量液体或浸入一球。P=mg/s+gh=(mg+gV)/s=(mg+mg)/s2、金属实心圆柱体甲的密度为2.0103千克/米3，体积为10-3米3；底面积为210-2米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米。 求甲的质量m甲。 求水对乙容器底部的压强p水。 若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量p容器的范围。水酒精图11AB3、如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B，每个容器质量为0.5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.010-3米3的酒精(酒精=0.8103千克/米3)。求：水的体积。A容器对桌面的压强。若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水p酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。4、如图12所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的酒精和水。甲的底面积为0.01米2，乙的底面积为0.02米2。求：（1）水的体积V；（2）酒精对甲容器底部的压力F和压强p；（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明、小红和小张分别设计了不同的方法，如表所示：请判断，_同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积。（酒精的密度为0.8103千克/米3）同学所设计的方法小明分别在甲、乙中倒入相同体积的酒精和水。小红分别在甲、乙中抽出相同体积的酒精和水。小张分别在甲中抽出与乙中倒入相同体积的酒精和水。甲乙5、底面积分别为410-2米2和110-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为210-2米3。（酒精的密度为0.8103千克/米3）求：图12（1）甲容器内酒精的质量m。（2）乙容器底部受到的水的压强p。（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p甲和p乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。图10A B水酒精酒精6、如图10所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2102米2和1102米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（酒精0.8103千克/米3） 求容器A中水对容器底部的压强p水。 求容器B中酒精的高度h酒精。 若要是使容器A和B底部受到的液体压强相等，则可在容器_倒入金属细颗粒（选填“A”或“B”）；求倒入金属细颗粒的体积V金属。AA7、有一重为47.04牛，边长为0.2米的实心正方体木块A放在水平桌面上。如图16所示，求 ：（1）木块对桌面的压强；（2）木块的密度；（3）把木块放入底面积为0.24米2的圆柱形容器里的水中时（容器足够高），求木块浸入水中的体积为多少？（4）木块放入以后水对容器底部压强增加了多少？图16（5）若要木块A恰能完全浸没在水中，则要在木块上加竖直向下的压力F为多大。8、有一质量为0.12千克的圆柱体空玻璃瓶，按如图12所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为2.9410-3米2，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45千克，求：（1）玻璃瓶内水的体积。 图12（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为0.51千克。若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79千克，求金属颗粒的密度。9、如图11所示，圆柱形容器甲、乙的底面积分别为4l0-2米2和10-2米2，甲容器中盛有0.2米高的水，乙容器中盛有0.1米高的水。求： 甲容器中水的质量m甲。 乙容器底部所受水的压强p乙。 若从甲容器中抽水至乙容器中，当两容器底部所受水的压强相等时，甲容器中水面下降的高度h甲。10、如图9所示A、B两个轻质圆柱形容器放在水平桌面上，A容器中盛水2.010-4米3，B容器内盛有质量为0.64千克、深为0.2米的液体，已知SB=2SA=410-3米2，两容器高均为0.4米，求：图9ABA容器中水的质量；A容器对水平桌面的压强；若要使液体对容器底的压强相等，小张和小王想出了以下方法：小张：分别在两个容器中抽出等高的液体小王：分别在两个容器中加入等高的液体请你通过计算说明，他们的设想是否可行。11、如图9所示，在水平桌面上，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别乙甲装有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面积为0.016米2，乙的底面积为0.01米2。（已知千克/米3）求：图9（1）水的体积；（2）水对容器底部的压强p；（3）若从甲、乙容器中抽出相同体积的酒精和水，有没有可能使酒精和水对各自容器底部的压强相等。如果有可能，请计算出抽出的体积V；如果没有可能，请说明理由12、如图10所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2102米2和1102米2。A容器中盛有0.2米高的水， B容器中盛有0.3米高的酒精。（酒精0.8103千克/米3）求：图10A B水酒精酒精A容器中水对容器底部的压强p水。B容器中酒精的质量m酒精。若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p水和p酒精 。请计算当p水 p酒精 时，抽出液体的质量范围。图14AB乙甲0.4米13、如图14所示, 两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米。求甲液体的密度甲。 求乙液体（水）对B容器底部的压力F乙若再从A、B两容器内同时抽出体积（V）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。14、如图11所示，质量为0.5千克，高为0.4米，底面积为0.01米2的两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙放于水平桌面上，甲中盛有深度为0.2米的水，乙中盛有深度为0.15米，密度为1.8103千克/米3的某种液体，求：(1) 甲容器中水的质量。(2) 甲容器对水平桌面的压强。图11(3) 现在要使容器底部受到液体的压强相等，小明采用了正确的方法，在一个容器中倒入与原容器相同的液体，在另一容器中倒出液体，并且倒入和倒出液体的高度相同，请你判断小明在容器甲中 液体（选填“倒入”或“倒出”）。求：倒入或倒出的高度。15、在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05米的水和酒精，已知酒精的密度为800千克米3。求：方法1甲、乙容器中均放入花岗石方法2甲、乙容器中均放入木块方法3甲容器中放入花岗石，乙容器中放入木块方法4甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗石甲容器中水的质量；酒精对乙容器底部的压强；为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等。现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块，如上表所示。观察到的现象是：花岗石全部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出。（已知木=500千克米3，花岗石=2500千克米3）请判断：方法 （选填序号）是可行的；求可行方法中花岗石或木块的质量。乙甲甲图1116、如图11所示，金属圆柱体甲的密度为5.0103千克/米3，体积为210-3米3，底面积为10-2米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为210-2米2，容器中盛有0.12米高的水。求：圆柱体甲的质量。圆柱体甲对水平桌面的压强。小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。他们的计算过程如下表所示。计算的主要步骤小明步骤1（ ）乙容器中水深度的增加量hV/S甲10-3米3/（10-2米2）0.1米步骤2（ ）乙底部受到水的压强的增加量p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.1米9.8102帕小华步骤1（ ）乙容器中水深度的增加量hV/（S乙S甲）10-3米3/（210-2米210-2米2）0.1米步骤2（ ）乙底部受到水的压强的增加量p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.1米9.8102帕（1）（2）请判断，小明同学的计算过程_，小华同学的计算过程_。( 均选填“正确”或“错误”)。若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“”。若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。17、如图4所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面积为0.016米2，乙的底面积为0.01米2。（已知酒=0.8103 千克 / 米3）求：（1）水的体积V。（2）水对容器底部的压力F、压强P。（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。请判断，_同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。同学设计的方法小明分别抽出相同质量的酒精和水小红分别抽出相同体积的酒精和水小华分别倒入相同质量的酒精和水小强分别倒入相同体积的酒精和水图4参考答案 2、m甲r甲V甲 2103千克/米3110-3米32千克 p水r水gh水1103千克/米39.8牛/千克0.2米1960帕 水未溢出时：p容器F容器/S 容器G甲/S容器m甲g /S容器 2千克9.8牛/千克/（210-2米2）980帕原容器中水满时：p容器（G甲G排）/S容器（2千克9.8牛/千克1103千克/米39.8牛/千克10-3米3）/（210-2米2）490帕容器对地面压强变化量的范围为：490帕p容器980帕3、：V水 = m水/水=2千克/1.0103千克/米3=210-3米3 FA=GA总=(m水+m容)g=(2千克+0.5千克)9.8牛/千克=24.5牛 pA=FA/SA =24.5牛/0.01米2=2450帕当p水p酒时，水g(h水+h)酒g(h酒+h) 不可能4、（1）Vm/2千克/1103千克/米3210-3米33分（2）F=G=mg2千克9.8牛/千克19.6牛P=F/S=19.6牛/0.01米2=1960帕3分（3）方法小张是可行的；1分P甲P乙1分F甲/ S甲F乙/ S乙（m酒-r酒V）g/ S甲（m水+r水V）g/ S乙代入数据：得到V7.6910-4米31分5、（1）m=V=0.8103/米3210-2米3=16千克 （2分） （2）h2=h1= 1分F=gh=1.0103千克/米39.8牛/千克0.5米3=4.9103帕 （2分） （3） =1.