临界问题(一).doc

专题七 临界问题（一）【知识准备】在一定条件下，当物体的运动从一种形式（或性质）转变为另一种形式（或性质）时，往往存在着一个过渡的转折点（时刻或位置），这个转折点称为临界点物质的 状态和受 情况在达到临界状态时将发生改变，因而常使一些物理量的值（如绳的拉力、接触面的弹力等）达到极大或极小值在本专题中，经常遇到讨论相互接触的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离，绳子是否会断等这类问题往往具体地体现为：两物体刚要发生相对滑动时，接触面上必然出现 摩擦力；当物体与物体刚要发生分离时，相互间的弹力（支持力和压力）必为 ；当绳子要断时往往绳上的力达到最 值【例1】如图所示，绳子AB能承受的最大拉力为1000N, 轻杆AC能承受的最大压力为2000N, 问：A点最多能悬挂多重的物体？解：以结点A为研究对象，作出其受力图如图所示。A点受三个力作用而平衡，且FN和T的合力大小为G。若T取临界值时，G的最大值为GT；若FN取临界值时，G的最大值为GN，那么A点能悬挂的重物的最大值是GT和GN中的较小值。在如图所示的力三角形中，由三力平衡条件得：， 当FNmax = 2000N时， GN = FNmaxsin75/sin60= 2230N当Fmax =1000N时，GT = Fmaxsin75/sin45 =1366N. 当F最大时，重物的最大重力只能是1366N, 若挂上重2230N的重物时，AB绳早被拉断。点评：本题是一道利用临界条件作为突破口来求解其他物理量的问题。本题存在两个临界条件，选择哪一个进行计算才能得到正确答案，没有统一要求。只要计算出一个结果后就可判断只能让绳或杆满足临界条件。本题也可以由 FN /sin60 = F /sin45 ，任取一个恰好达到临界值，求出另一个力的大小，然后跟其临界值比较，并作出判断后再求对应的重力如果是两根绳子悬挂物体，而且承受的最大拉力相同，则只要作出力三角形，由各力对应的边长即可判断哪根绳子先达到临界值。这类问题的重点在于先判断哪一个力选达到临界值。【例1引申】如图所示，OA、OB、OC三条轻绳共同连接于O点，A、B固定在天花板上，C端系一重物，绳的方向如图。OA、OB、OC这三条绳能够承受的最大拉力分别为150N、100N和200N，为保证绳子不断，OC绳所悬挂的重物不得超过多重？【例1引申】一根长70cm的细绳，它能承受的最大张力为50N, 两端固定在天花板上相距50cm的A、B两点。在绳上距A点40cm的C点悬挂一重物，不断增加重物的重力，求：当绳子被拉断时，重物的重力多大？并说明哪一段绳先断？【例1引申】如图所示，重225N的物体G由OA和OB两根绳子拉着，绳OB始终保持水平方向。已知两根绳子能承受的最大拉力均为150N.为了保持绳子不被拉断，绳子OA与竖直方向的夹角的最大值应为多少？F【例2】如图所示,位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。试讨论斜面作用于物块的静摩擦力的大小和方向。 【例2引申】如图所示，质量为1kg的物体，放在倾角为30的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力为2N,要使物体在斜面上处于静止状态，沿斜面向上的对物体的推力F的取值范围是多少？ （g=10N/kg）【例2引申】如图所示，M = 4kg，斜面倾角=30 ，木块M和斜面间的动摩擦因数为= 7/20，问物体m的质量为何值时，能使M保持静止。3、如图所示，斜面固定，物体A重10N，物体B重10