王云霞《圆的面积教学设计与课堂策略》.doc

圆 的 面 积教学设计 王云霞 （汉中经济开发区八里桥小学 723000）一、教材内容分析 1、本课是九年义务教育六年级数学，北师大版小学数学十一册的内容，课时安排一课时。2、课本第67-68页圆的面积公式的推导，会计算圆的面积。3、圆的面积这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。二、学习者特征分析1、学生是小学六年级的学生。2、学生已经掌握了三角形、正方形、长方形等平面图形的面积计算方法。3、学生已经掌握了圆的半径、周长的计算方法。4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。三、教学目标分析：1、知识与技能：(1)、学生理解圆面积的含义。(2)、理解圆面积计算公式的推导过程。 (3)、掌握圆面积的计算公式。2、过程与方法：(1)、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，学生抽象概括的能力得到提高，并能运用所学知识解决简单实际问题。(2) 、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。运用圆的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。 3、情感态度与价值观：(1)、结合具体情境，体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。 (2)、渗透转化的数学思想。四、教学策略选择与设计以前学生所求的图形面积都是多边形的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，还是第一次接触到。因此，在教学中要注意引导学生运用转化的思想来求圆的面积，把圆转化为熟悉的直线图形的面积来计算。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形有很大的难度，所以，要让学生充分利用学具进行操作，教师还可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。本课综合运用讲授式、启发式、自主学习、协作学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。通过质疑、自学、小组交流、分组汇报等环节完成教学，培养学生综合实践能力。并培养学生的动手、动脑能力及表达能力。五、教学资源与工具设计（1）每位同学准备一份剪好的圆形纸片。（2）教师自制的多媒体课件。（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。六、教学结构与流程：创设情景，初步感知合作探究，深化理解应用知识，解决问题激发兴趣发现规律总结评价，课堂延伸。学以致用七、教学过程（一）、创设情景，初步感知课件出示一个圆。学生看圆回答下面问题：（1）指出圆的周长并写出公式。（2）用字母表示出圆周长的一半（3）圆的面积指的是什么？（二）、合作探究，深化理解、复习铺垫。（）什么是面积？你会计算哪些哪些平面图形的面积？（要求学生在练习本上写写再回答）学生回答后课件出现：S = a S = ab S = ah S = ah2 S = (a+b) h2（2）回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。学生回答后，用课件演示：高宽底长推导过程： 长方形的面积=长宽 平形四边形的面积=底高设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。2、引导探究。让学生小组合作来做一个实验：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，（事先要布置学生剪好）用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，让学生把发现的结果跟同组的同学说一说。（1）把圆面8等分的圆拼一拼。（小组合作）思考：拼接成的图形象个什么图形？（长方形）。可以说它就是长方形吗？（不能，只能说近似长方形）。能不能把这个近似长方形的边变得直一些，使它更近似一个长方形呢？（2）把圆面16等分的圆拼一拼。（小组合作）思考：可以说这个拼成的图形就是长方形吗？为什么？能不能把这个近似长方形的边变得直一些，使它更近似一个长方形呢？3、深入探究。课件演示：把圆面32等分的圆拼一拼。宽= r （=pr）思考：1、圆同拼成的近似长方形什么变了？什么没变？2、拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当圆的哪一部分？3、你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。4、小组同学之间互相说说，并完成数学课本第68页的填空。设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。学生讨论后指名学生回答，老师板书：圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为：长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S= rrS = r2 设计意图：通过分组讨论汇报、试写面积公式等不同形式.再借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。（三）、应用知识，解决问题 1、应用一（基本运用） 让学生自学例题例1，解答后回答下面问题：（1）为什么这样列式？（2）计算圆的面积一定要有什么条件？例1：一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d2 202=10（m）s=r2 3.14102 =3.14100 =314(平方厘米)答：它的面积是314平方厘米。2、应用二 （牛刀小试） 根据下面所给的条件，求圆的面积。一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ 3、应用三（一展拳脚解决实际问题） （）课本P70练习十六第2题。 （2）课本P70练习十六第3题。 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。（四）、总结评价 课堂延伸1、挑战自我：你能用几种方法解答下面的问题？一个圆形铁盒, 底面是周长62.8分米的圆形，现在要在底面全部涂上油漆, 油漆面积有多大?（先画图理解，再解答。）2、写一篇数学日记，写一写自己今天学习圆的面积，印象最深的是什么，自己表现最精彩的是哪一方面，有哪些收获？3、总结评价、反思:这节课你有什么收获？你会解决哪些生活中的实际问题?你对这节课的学习还满意吗？请你做个点评。七、教学评价与设计在课堂上，教师对学生的学习过程、讨论发言等随时给予评价反馈；课程结束时，教师对本内容和目标完成情况加以总结；课程结束后，教师对学生的作业和后续工作进行评价、指导和反馈。本课从以下几个方面进行评价：学习参与情况：积极参加小组活动，注意吸取其他同学回答问题的正确的地方，有根据地提出自己的见解和看法资源利用：利用学习资源进一步自主学习、归纳、提炼、总结的能力课后练习反馈：完成习题，以提高知识的掌握程度1.课堂表现评价表学生课堂表现评价量表项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价认真上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了 能举手发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见思维的条理性能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：伙伴眼里的我：老师的话：注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。2.自我评价表：我是这样评价自己A（优秀）B（良好）C（合格）选答本课我的发言次数比较多能够完成任务较少小组讨论中的表现主动合作完成依照同学才完成不能完成圆的面积公式自己能描述与同学合作才描述不能描述其他同学的表现关心有时了解根本没在意在小组中工作表现最出色较出色应付式本课的学习效果优秀良好合格3.我对小组成员的评价：对小组成员的评价A（优秀）B（良好）C（合格）选答小组成员工作态度情况积极较积极应付式小组成员完成工作过程迅速按时完成不能按时完成小组成员交流讨论过程有交流讨论有交流没有交流小组成员的学习态度主动性强较主动一般4.教师评价：评价我的学生A（优秀）B（良好）C（合格）选答学生对统计图上的信息描述表达清晰能基本描述不能描述学生制作统计图完成情况全部能完成大部分能完成少部分完成学生对本节网络教学态度非常投入较积极应付式学生们分工合作