2-2 第一章 重力勘探的理论基础.ppt

1 92 第一章重力勘探的理论基础 地球科学与工程学院E mail chunguan zhang 2 92 第一章重力勘探的理论基础 第一节关于地球的一些基本知识第二节重力和重力异常第三节重力位 重力等位面和正常重力公式第四节重力勘探的正问题和反问题第五节重力勘探的一般概念第六节岩石与矿石的密度 3 92 所有地球物理方法的基础都是物理定律 而重力法的基础就是牛顿万有引力定律 重力勘探解决的地质问题所依据的基本要素并非一个点的重力场值 而是重力场在空间的分布 特别是由地质构造及矿产资源这些密度 质量 分布不均匀因素引起的重力变化 即重力异常 重力场 及 重力异常 是重力勘探的基本概念 它们分别是重力勘探的理论基础及应用基础 4 92 第一节关于地球的一些基本知识 5 92 一 地球的形状 1 大地水准面2 地球自然表面a 赤道半径c 极半径 纬度 大地水准面 大地测量学中规定 以平静海平面的趋势延伸到各大陆之下所形成的封闭曲面的形状 6 92 自转轴 极半径 赤道半径 地球形状参数 a 6378 16kmc 6356 76km地球扁度 a c a 1 298 05 7 92 陆地 平原 丘陵 山区珠峰 8848米马里亚纳海沟 南北长2850km 宽70km 最深11022米 8 92 陆地 29 3 海水 70 7 9 92 地球为旋转椭球 10 92 二 地球的内部结构地球是由不同物质和不同状态的圈层组成的近似球体 地球内部分为地壳 地幔和地核3个圈层 3个圈层又可各自分为上下两层 11 92 地壳 陆地厚 海洋薄 物质成分主要是硅 铝 镁等 据含量不同 分为两层 花岗岩层或硅铝层 密度较小 上层 2 7g cm3 下层由富含硅镁的玄武岩组成 3 1g cm3 花岗岩和玄武岩间存在0 4g cm3的密度差 为康德拉界面 简称康氏面 非全球性的 12 92 地幔 上地幔 下地幔 上地幔主要为基性和超基性岩 下地幔则主要为铁 镍等金属氧化物 地幔3 4 5 0g cm3 地幔与地壳差约0 3g cm3 称为莫霍洛维奇面 简称莫霍面 全球性的 13 92 14 92 第二节重力和重力异常 15 92 万有引力是牛顿总结前人伽里略研究行星运动规律提出来的 认为任何物体相互之间都有吸引力 吸引力的大小与两物体的质量乘积成正比 与两物体之间的距离平方成反比 其相互之间量的关系为式中m1 m2 分别为任意两物体的质量 R 两物体相互间的距离 G 引力常数 其值在CGS制中为6 67 10 8cm3 g s2 基础回顾 16 92 地球重力场示意图 17 92 地球在不断地自转 地球表面上任何物体都具有一个离心力C 其大小由下式来决定r m到自转轴的垂向距离 地球自转的角速度 18 92 重力与地球引力 离心力间的关系 19 92 重力的相关概念 地球是有质量的 对地球表面上任一物体来说 都有地球的吸引力 设地球的质量为M 地面上任一物体的质量为m 则它们之间相互的吸引力F 地球在不断地自转 地球表面上任何物体都具有一个离心力C 设r为m到自转轴的垂向距离 为地球自转的角速度如果将地球近似看成一个球体 对地面的m物体来说 其引力的方向指向地心 离心力C方向垂直自转轴指向外 大小随纬度的不同而变化 随着r向两极减小而减小 从赤道的最大值减小到两极为零 一 重力重力的实质是牛顿万有引力和离心力的合力 牛顿第二定律 F mgg F m 对于地表一单位质量m g F C由于F C 地表一点的重力的方向由F决定 近似指向地心 地表一单位质量所受力的大小用来表示该点重力 20 92 P质量点受到的影响 整个地球 P 均匀球体 地表不平 不均匀部分 21 92 重力和重力场在地球附近的空间 一切物体都要受到被近似地拉向地心的力 这个力就是重力 有重力作用的空间 称为重力场 场的简单性质 物质性 叠加性 与实物同占同一空间 P mgP和g都是矢量 方向与铅垂线方向一致 重力测量中 并不研究P 而是研究P m g 重力场强度 重力加速度 22 92 地球表面的重力加速度随着地点不同而不同主要原因 地球不是一个圆球体 而且地球自然表面是起伏不平的 地球绕一定的轴作自转运动 绕太阳作公转运动 地球内部的质量 密度 分布是不均匀的 固体潮 日月引力引起的随时间变化 23 92 假设 地球是一个密度均匀而且光滑的理想椭球体 或是一个密度成层分布的光滑椭球体 在同一层内密度是均匀的 各层的界面也都是共焦旋转椭球面 则球面上各点的重力位或重力值可以根据地球的引力参数 地球长半径 扁度 自转角速度等计算得出 由此计算的重力位及重力值称正常重力位及正常重力值 24 92 重力观测值可分为三部分 正常重力场随时间变化的重力场重力异常 25 92 随时间变化的重力场 1 长期变化与地壳内物质缓慢运动和构造活动有关 2 短期变化日变 变幅0 2 0 3mgal 2 3g u 表现为海洋潮汐和地壳形变 固体潮 后者引起大地水准面位移 从而又导致重力的变化 26 92 日变曲线 27 92 SI中 重力的单位是kg m s2 重力加速度的单位以Gal 伽 表示 1cm s2 1Gal 伽 SI中 重力加速度的单位为m s2 规定以10 6m s2为国际通用重力单位 简写为g u 1Gal 104g u 10 2m s21mGal 10g u 10 5m s21uGal 10 2g u 10 8m s2 重力的单位 28 92 几个概念 剩余密度 视密度 剩余质量 视质量 29 92 重力异常 1 P V1 2V2 2V2 F F 30 92 1 P V1 2V2 R 剩余质量重心距测点的距离 R 剩余质量质点距测点的距离 31 92 正常重力值 根据地球的形状 大小 质量 扁度 自转角速度以及各点所处的位置等计算出来的重力值 32 92 重力异常 从地面上某点的实际观测重力值中减去该点的正常重力值和地形起伏不平的影响值后得到的差 叫做重力异常 通常用 g来表示 也就是说 重力异常是有地壳内被研究的地质体与围岩之间的密度差所引起的 33 92 广义讲 从重力观测值g中减去正常重力和随时间变化的重力 即得到的偏差部分称为重力异常 如果不校正到大地水平 准 面 而是某一基点 得到相对重力异常 34 92 重力异常的实质 35 92 重力异常是地质体的剩余质量所产生的引力在重力垂直方向上的分量 g g g0 Fcos 重力异常的实质 重力异常是地质体的剩余质量对测区某点上单位质量所产生的附加引力在重力g方向的投影 36 92 异常图示 37 92 重力勘探应用的条件 1 探测对象与围岩之间要有密度差 2 密度非均匀体的密度沿水平方向有变化 3剩余质量足够大 4 探测对象的埋深不能过深 5 其异常能从干扰场中分辨提取出来 38 92 第三节重力位 重力等位面和正常重力公式 39 92 一 重力的数学表达式 为了描述重力的空间分布 通常采取直角坐标系 以数学解析式表示 A x y z x y z dm o 设地心为坐标原点 z轴与地球的自转轴重合 x y轴在赤道面上 40 92 地球的全部质量对A点所产生的引力分量为 积分号下的V表示对整个地球进行积分 离心力的三个分量分别为 41 92 这样重力g在x y z三个坐标方向的分量分别为 地面一点重力g 大小 g gx2 gy2 gz2 1 2方向 过该点切平面内法线方向 一般来说铅垂向下 42 92 1 重力位的物理意义对于保守场 场力作功与路径无关 只决定于路径的起点与终点位置 二 重力位 43 92 重力位对x y z分别求偏导便可得重力场的三分量 引力位V 离心力位U 44 92 2 重力位与重力场强度 加速度 的关系 结论 重力位沿任一方向的偏导数等于重力在该方向的投影 45 92 三 重力等位面 重力等位面 重力等位面的形状及等位面之间的不平行性与地壳密度分布有关 因此 通过对重力等位面的形状及其不平行性的研究 可以获得有关地质构造和矿产分布的信息 46 92 47 92 W C1 W C2 W C3 重力等位面 其中与平静的海平面重合的等位面称为大地水准面 48 92 49 92 重力是重力等位面变化最大的方向 地球形状及内部不均匀造等位面不平行 反映在沿垂向方向重力变化不是常数 进而 重力的导数不为零 重力位二阶导数 又用来判断地球形状及内部的不均匀性 我们不但研究重力本身 也研究其变化率 50 92 结论 1 g的大小和相邻两个等位面的距离成反比 由于g到处不同 所以相邻等位面间距离并非处处相等 即相邻等位面并不平行 2 由于g是非零的有限值 故 n必有限 这就是说两个相邻等位面不会相切 更不会相交 正好反映了重力位函数的单值性质 51 92 重力观测值可分为三部分 正常重力场 随时间变化的重力场和重力异常 正常重力场假设地球为密度分层均匀 表面光滑的旋转椭球体 由下式g0 ge 1 sin2 1sin22 计算出来的重力称为正常重力值 相应的重力场称为正常重力场 其公式称为正常重力公式 四 正常重力公式 52 92 53 92 正常重力公式 卡西尼公式 1930 式中 大地水准面上的正常值 地球的纬度 地球参数一定 地表一点的正常场值完全由地球纬度决定 1971 IUGG 54 92 55 92 Vxz Vxy Vzz Vzzz 重力位高次微商 56 92 第四节重力勘探的正问题和反问题 57 92 一 正问题和反问题通过假设各种简单形体的地质体 分析其重力异常特点 找出重力异常和地质体的性质 产状 位置 大小之间的联系 从而达到地质解释的目的 根据已知形体 计算其异常 称之为正演问题 反之根据异常特点 说明地质特征 称之为反演问题 58 92 二 定性解释和定量解释异常的解释 物理数学解释 异常体的形状 大小 埋深等产状要素 包含属性参数 密度 电性 磁性 弹性的相关参数 习惯上叫定量解释 地质解释 异常体的性质 如侵入体 沉积盆地 金属矿藏 基底起伏 习惯上叫定性解释 59 92 60 92 61 92 62 92 三 二度体和三度体 在各个方向上延伸有限的物体三度体 在某一方向延伸很长 横截面处处相等的物体二度体 63 92 64 92 四 反问题解的多值性 65 92 66 92 67 92 第五节重力勘探的一般概念 68 92 一 重力勘探的任务解反问题根据获得的重力异常作出相应的地质解释 69 92 70 92 二 重力勘探的过程 71 92 72 92 73 92 74 92 75 92 76 92 77 92 第六节岩石与矿石的密度 78 92 重力异常是由于地壳内部岩石密度分布的不均匀所引起的 因而对于岩石的密度及其分布情况的了解是十分必要的 岩石密度是指在自然蕴藏条件下 岩石单位体积的质量 根据观测结果表明 不同种类的岩石有不同的密度值 同种类岩石 在不同的地质条件下 也会有不同的密度值 79 92 岩 矿石的密度 是指单位体积物质的质量 其单位为g cm3或kg m3 地球内部不同地质体之间存在的密度差异 是开展重力勘探工作的地球物理前提条件 也是对重力测量结果进行地形改正和中间层改正不可缺少的参数 而且 密度资料对于重力异常的解释也有着重要作用 因此 对岩 矿石密度的测定及分析是重力勘探工作的一个重要内容 80 92 根据大量测定和长期研究结果认为 决定岩石密度大小的主要因素是 岩石中各种矿物成分及其含量的多少 岩石中的孔隙度大小及孔隙中的充填物多少 岩石所受压力的大小 81 92 1 火成岩的密度火成岩的密度主要由矿物成分及含量多少来决定 从1 5 1图中可以看出 火成岩的矿物成分与其密度有一定关系 从酸性岩向基性岩过渡时 其密度值是随岩石中铁镁暗色矿物的百分含量的逐渐增加而变大 82 92 对于同一种侵入的火成岩体 在岩浆侵入后的冷凝过程中 结晶分异作用使得在岩体边部和顶部与其内部矿物结晶先后的不同 导致形成不同的岩相带 一般而言 在周围偏基性 向中心逐渐发育为偏酸性 83 92 图1 5 2为江西蒙山花岗闪长岩和九龄花岗岩侵入体的不同岩相带的密度分布曲线 由图所示 边缘相的密度要比过渡相和内相的密度大些 84 92 对于同类侵入岩体 不同时期侵入 其矿物成分虽然相同 但因含量有所变化时 则其密度也会有所不同 对于同源岩浆 尽管其化学成分可能一样 但由于成岩环境不同时 也可能形成不同的矿物和岩石 当然其密度亦不同 由此可知 侵入岩与喷出岩之间密度有较大的差异 85 92 2 沉积岩的密度组成沉积岩的矿物成分对岩石密度的影响虽然没有象对火成岩那样明显 但由于沉积岩具有不同的孔隙度 因而它们的密度往往有较大的变化范围 我们从图1 5 3可以看出这一点 86 92 一般而言 近地表的沉积岩由于受到的压力较小 其孔隙度较大 则密度较小 随着埋深增加上层负荷压力加大时 使其孔隙度相应减小 因而密度就要增大 图1 5 4表明 沉积岩的密度随孔隙度的减小而呈线性增大 此外 同一成分的沉积岩 由于成岩时代早晚的不同 经历的地质作用的不同造成岩石的孔隙度也不尽相同 则其密度也会有所差异 总之 时代较老的沉积岩要比时代新的同类岩石的密度要大些 87 92 当然 对于同一时代同类岩性的沉积岩来说 由于所受地质作用条件的不同 在不同部位 其密度也会有所不同 图1 5 5为鄂尔多斯盆地奥陶系的密度分布情况 它表明在盆地边缘的密度增大 而向盆地中心密度逐渐减小 88 92 3 变质岩的密度对变质岩来说 其密度与矿物的成分 含量和孔隙度均有密切关系 这主