猛虎试题--恩施市一中2012-2013学年第二学期期中高一数学-答案.doc

猛虎试题-恩施市一中2012-2013学年第二学期期中高一数学-答案第I卷（选择题，共50分）1、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设全集，集合，则 （ ） A B C D2、设，则 （ ）（A）（B）（C）（D）3、已知向量则k= （ ）A.-12 B-6 C.6 D124、已知数列的前项和，第项满足，则（ ） A6 B5 C. 4 D1或65、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 （ ）A. B C. D或6、数列满足，则其前6项之和是 （ ） A.16 B.20 C.33 D.120 7、某人从2010年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2013年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为 （ ） A BC D8、设若的最小值为 （ ） A 8 B 4 C 1 D 9、中，若，则的形状为 （ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形10、已知数列an是各项均为正数的等比数列，数列bn是等差数列，且a6b7，有 ( ) Aa3a9b4b10 Ba3a9b4b10 Ca3a9b4b10 Da3a9与b4b10的大小关系不确定第II卷（共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。)11不等式的解集是_.12.已知实数满足则的最大值为_.13.已知一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 .14若，则 .15. 已知是定义在R上的不恒等于零的函数，且对于任意的，满足，下列结论： ；为偶函数；为奇函数；数列为等比数列； 数列为等差数列。 正确的序号为 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分。）16（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 （1）求BD的长（2）求BC的长.17.（本小题满分12分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（1）求的值；（2）求的通项公式18.(本小题满分12分)设函数，其 （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）在ABC中，分别是角A， B，C的对边，已知ABC的面积为，求c的值。19(本小题满分12分)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用年后数控机床的盈利额为万元（1）写出与之间的函数关系式，并计算该机床从第几年开始盈利（盈利额为正值）；（2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由20(本小题满分13分) 已知函数，且。对任意，都有，求的取值范围.21.(本小题满分14分)设等比数列的前项和，首项，公比.(1)证明：；(2)若数列满足，求数列的通项公式；(3)若，记，数列的前项和为，求证：当时，.参考答案一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分）题 号12345678910答 案DA DDCCABCB 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、7； 13、； 14. ； 15、（1）（3）（4）（5）三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16.17.解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或4分 当时，不符合题意舍去，故6分 （II）当时，由于，所以又，故10分 当时，上式也成立，所以12分 18. 19.解 ：（1）依题得： （xN*）4分 解不等式xN*,3x17，故从第3年开始盈利。 6分 （3）（）当且仅当时，即x=7时等号成立9分 到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利127+30114万元 （）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12114万元 11分 盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理12分20.