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文档简介

扣在桌上的纸牌八张编了号的纸牌扣在桌上，它们的相对位置如下图所示： 12345678关于这八张牌：（1）其中至少有一张Q。（2）每张Q都在两张K之间。（3）至少有一张K在两张J之间。（4）没有一张JQ相邻。（5）其中只有一张A。（6）没有一张K与A相邻。（7）至少有一张K和另一张K相邻。（8）这八张牌中只有K、Q、J和A这四张牌。这八张牌中哪一张是A？（提示：哪几张纸牌可能是Q？)答案根据（1）其中至少有一张Q。和（2）每张Q都在两张K之间。，在下列判断中有一条且只有一条是对的：（a）3号牌和6号牌是Q；（b）只有3号牌是Q；（c）只有6号牌是Q；（d）只有4号牌是Q。如果3号牌和6号牌都是Q，则有下列两种可能（X代表未知的牌）：XXKQKKQKKQKXQXXK但这两种可能都不符合（3）至少有一张K在两张J之间。，因此判断（a）是不对的。如果只有3号牌是Q，则6号牌就不可能是K，这是因为根据（3），一定有一张K在两张J之间，而（4）没有一张JQ相邻。在这里又不允许这种情况发生。根据前面的推理，6号牌不能是Q。根据（3）和（6）没有一张K与A相邻。，6号牌又不能是A。因此6号牌只能是J。但这样（3）和（7）至少有一张K和另一张K相邻。不能同时得到满足。因此判断（b）也是不对的。如果只有6号牌是Q则有下列两种可能：XXXXXXXKKQKXQXXK在第一种可能中，（3）和（4）不能同时得到满足；在第二种可能中，（3）得不到满足。因此，判断（c）也是不对的。于是，只有判断（d）是正确的：只有4号牌是Q。接下来根据（2），l号牌和6号牌是K。根据（3），5号牌和7号牌是J。因此必定是下面这种情况：KXXQJKJX如果为了满足（7），设2号牌和3号牌都是K，则根据（5），8号牌就是A。但（6）不允许这种情况发生。因此8号牌是（7）所要求的与一张K相邻的K。如果2号牌是一张A，则3号牌不能是Q（根据（2）不能是K（根据（6），不能是J（根据（4）也不能是A（根据（5）其中只有一张A。）。因此根据（8）这八张牌中只有K、Q、J和A这四张牌。，2号牌不能是A。根据（5），3号牌一定是那
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