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向量减法运算及其几何意义课时练1在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则等于()A.B.C. D.解析：如下图所示，.答案：D2给出下列四个结论：； ；0; |ab|ab|.其中错误的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：正确，错误，.错误，00.错误，当a与b方向相反时，有|ab|ab|.综上知，仅正确，故选C.答案：C3在ABC中，a，b，则等于()Aab BabCa(b) Da(b)解析：ba.故选C.答案：C4如下图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A. B.C. D.0解析：易知A、B、D正确，C错误答案：C5下列五个等式中，正确的个数是()abba；abba；0aa; (a)a；a(a)0.A5 B4C3 D2解析：错误的有和.因为向量的减法不满足交换律，向量与其相反向量的和是0，而不是数0.都是正确的，故选C.答案：C6若菱形ABCD的边长为2，则|_.解析：|2.答案：27如图，平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是_解析：.即.又A、B、C、D四点不共线，|，且BACD，故四边形ABCD为平行四边形答案：平行四边形8给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中所有正确命题的序号为_答案：9如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，设a，b，用a和b表示和.解：，四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点，也是AC的中点，ba，ba.10已知|a|6，|b|8，且|ab|ab|，求|ab|.解：如下图，设a，b，以AB、AD为邻边作ABCD，则ab，ab.由|ab|ab|知，|，四边形ABCD是矩形，故ADAB.在RtABD中，|ab|10.备课资源1.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且a，b，用a，b表示向量为()Aab BabCab Dab解析：如下图，ab.故选B.答案：B2设a表示向西走10 km，b表示向北走10 km，则ab表示()A南偏西30走20 km B北偏西30走20 kmC南偏东30走20 km D北偏东30走20 km解析：如右图所示，设a，b，则ab，又tanOBA，OBA30.答案：A3如图，在四边形ABCD中，设a，b，c，则等于()AabcBb(ac)Cabc Dbac解析：acbabc.答案：A4化简：.解：.5如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，设a，b，c，试证明：bca.分析：法1：要证bca，可转化为证明bca，从而利用向量加法证明法2：可从ca入手
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