2011-2012学年九年级(上)数学期末期末水平测试卷.doc

2011-2012学年第一学期期末期末水平测试卷（完成时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共15分）1、1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A、B、C、D、2、方程（x3）20的根是（ ） A、x3 B、x3 C、x3 D、x3、若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A、x2 B、x2 C、 x2 D、x24、四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、 1 5、如图，已知AOB=100，则C的度数为（ ）A、130 B、120 C、110 D、100二、填空题（每小题3分，共15分）6、化简：= 。7、二次函数的顶点坐标为 ，对称轴为 。8、口袋中放有3个红球和若干个黄球，这些球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，得到红球的概率为，则袋中有黄球 个。9、如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，APB=100，C为O上的点，则C= 10、如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，ECAD，DEBC，若，则等于 。三、解答题（一）（每小题6分，共30分）11、计算：12、解方程13、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；14、如图，在半径为6 cm的O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm试求：(1) 弦AB的长；(2) 的长15、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。四、解答题（二）（每小题7分，共28分）16、桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为4的概率（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜；反之则乙胜若甲胜一次得分，那么乙胜一次得多少分时，这个游戏对双方才公平？17、19如图，已知二次函数，点（0,-5）和（2,3）在该函数图象上（1）求m、n的值；并写出此二次函数的解析式；（2）求出函数图象与x轴的交点A、B的坐标，并根据图像写出当y0时， 自变量x的取值范围；ABEDC18、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DBCE.（1）求证:ADBEAC；（2）若BAC=40，求DAE的度数.19、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题:（1） 设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2） 商店要获得最大利润，销售单价应定为多少？最大利润是多少？五、解答题（三）（每小题9分，共27分）20、阅读材料，解答下列问题例：当时，如，则，故此时是它本身；当时，故此时是零；当时，如，则，故此时是它的相反数综上所述，可分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况(2)猜想与的大小关系是 (3)当时，试化简：21、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=3，BC=7，B=60，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP,过P点作PE交DC于E,使得APE=B. （1）求证：ABPPCE；（2）求等腰梯形的腰AB的长；60AEPDCB（3）在底边BC上是否存在一点P,使得DEEC=53?如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.22、22如图，在等腰梯形中，CBOA，COA=60BC=2，OA=4，且与x轴重合(1)直接写出点A、B、C的坐标(2)求经过点O、A、B的抛物