2018年秋九年级数学第2章对称图形_圆2.8圆锥的侧面积作业新版苏科版.docx

2.8圆锥的侧面积一、选择题12017南通如图27K1，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为()A4 B6 C12 D162如图27K2，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为()A.厘米 B.厘米C.厘米 D2 厘米3RtABC的斜边AB10 cm，直角边AC6 cm，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是 ()A60 cm2 B80 cm2 C96 cm2 D116 cm24已知圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是()A30 B60 C90 D1805如图27K3，要制作一顶圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为()图27K3A288 B216 C144 D1206如图27K4，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一顶圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是 ()图27K4A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm7如图27K5，从一块直径是8 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是()图27K5A4 m B5 mC. mD2 m二、填空题8如图27K6，沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形若圆锥底面圆的半径r2 cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为_ cm.92017佳木斯圆锥的底面半径为2 cm，圆锥的高为3 cm，则此圆锥侧面展开图的周长为_ cm .10如图27K7是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)根据图27K7中所示数据计算这个几何体的表面积为_ cm2.图27K711如图27K8，RtABC中，ACB90，ACBC2 .若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_图27K8三、解答题12用一个半径为30 cm、圆心角为120的扇形纸片做成一个圆锥模型的侧面(不计接缝)，试求这个圆锥底面圆的半径13已知扇形的圆心角为120，面积为300 cm2.(1)求扇形的弧长；(2)如果把这个扇形卷成一个圆锥，那么圆锥的高是多少？14若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数动手操作在一次科学探究试验中，小明将半径为5 cm的圆形滤纸片按图27K9所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形(1)如图27K9，取一漏斗，上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6 cm，开口圆的直径为6 cm.当滤纸片重叠部分为三层，且每层为个圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处)？请你用所学的数学知识说明；(2)假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6 cm，开口圆的直径为7.2 cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁则重叠部分每层的面积为多少？图27K9 详解详析【课时作业】课堂达标1解析 C圆锥的侧面积为rl2612.故选C.2解析 B扇形的半径为2 (厘米)，扇形的弧长为(厘米)，这个圆锥的底面半径为2(厘米)故选B.3解析 A将RtABC以直线BC为轴旋转一周得到的圆锥的母线为AB，底面半径为AC，则S侧61060(cm2)4解析 D根据题意，得23，解得n180.故选D.5解析 A底面圆的半径与母线长的比是45，设底面圆的半径为4x，则母线长是5x.设扇形铁皮的圆心角为n，则24x，解得n288.故选A.6解析 A设这块扇形铁皮的半径为R cm.圆锥的底面圆的周长等于它的侧面展开图的弧长，2，解得R40.7 解析 C如图，连接BC.BAC90，BC是圆的直径，设BC的中点为O，连接AO.ABAC，O是BC的中点，AOBC.又BAC90，ABOACO45，ABOB(82)4 (m)，的长为4 2 (m)，将剪下的扇形围成的圆锥的半径是2 2(m)，圆锥的高是(m)故选C.8答案 6解析 根据题意，得22，解得l6 cm.9答案 (24)解析 母线长为(cm)，圆锥侧面展开图的周长2母线长底面周长(24)cm.10答案 4解析 由主视图和左视图为三角形判断出该几何体是锥体，由俯视图是圆形和一个点可判断出这个几何体应该是圆锥根据三视图知：该圆锥的母线长为3 cm，底面半径为1 cm，故表面积rlr213124(cm2)11答案 8 解析 如图，过点C作CDAB于点D.在RtABC中，ACB90，ACBC，ABAC4，CD2.故绕直线AB旋转一周所得几何体的表面积是222 8 .12解：圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长，因为20，所以这个圆锥的底面圆的半径r10(cm)13解：(1)设扇形的半径为R cm.根据题意，得300，解得R30，所以扇形的弧长20(cm)(2)设圆锥底面圆的半径为r cm.根据题意，得2r20，解得r10，所以圆锥的高20 (cm)14解：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度由题意，得S底面积r2，l底面周长2r，S扇形2S底面积2r2，l扇形弧长l底面周长2r.由S扇形l扇形弧长R，得2r22rR，故R2r.由l扇形弧长，得2r，解得n180.则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为180.素养提升解：(1)表面紧贴的两圆锥形的侧面展开图为圆心角相同的两扇形，表面是否紧贴只需考虑展开图的圆心角是否相等由于滤纸围成的圆锥形只有最外层侧面紧贴漏斗内壁，故只考虑该滤纸围成的圆锥最外层的侧面和漏斗内壁构成的圆锥侧面的关系将圆形滤纸片按题图示的步骤折成四层且每层为圆，则围成的圆锥形的侧面积S滤纸圆S滤纸圆，它的侧面展开图是半圆，其圆心角为180.如将漏斗内壁构成的圆锥侧面也抽象地展开，展开的扇形弧长为66(cm)，该侧面展开图的圆心角为66180.由此可以看出两圆锥的侧面展开得到的扇形的圆心角相等，该滤纸围成的圆锥形必能紧贴漏斗内壁(2)如果抽象地将母线长为6 cm，开口圆直径为7.2 cm的特殊规格的漏斗内壁构成的圆锥