九年级数学(上)期末测试卷4.doc

1.下列二次根式是最简二次根式的是( ).A. B. C. D. 2.下列方程中是一元二次方程的是( ).A. B.C. D.ABCDPP图1 3.如图1,P是正方形ABCD内一点,将ABP绕点B顺时针旋转90得到CBP,若PB=3,则PP的长是( ).A. B. C.3 D.无法确定 4.如图2,AB是O的直径,点C在O上,若A=30,则B=( ).ABCO图2 A.30 B.60 C.45 D.90 5.某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000个,现要从中抽取 “幸运观众”20名,小刚拨通了一次热线电话,则他能成为“幸运观众” 的概率是( ).A. B. C. D. 6.若,则与3的大小关系是( ). A.3 B.3 C.3 D.3 7.关于的方程的一个根为-1,则的值是( ). A.-4 B.4 C.-2 D.2 8.已知和的半径分别为1和4,如果两圆的圆心距=2.5,则两圆的位置关系是( ). A.外切 B.内切 C.外离 D.相交 9.已知点A的坐标为(1,0),将线段OA绕点O逆时针旋转90得到线段OB,则点B的坐标为_.ABCD图3O 10.二次根式有意义的条件是_. 11.一扇形的半径为3,圆心角为60,则该扇形的弧长为_. 12.方程的解为_. 13.若,则=_. 14.在一个不透明的口袋中装有红球6个,黄球9个,黑球3,它们除颜色外没有任何区别,从中任意摸出一个球,恰好是红球的概率为_. 15.为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均10提高到人均12.1,若设每年的平均增长率为,则可列方程为_.16.如图3,ABC内接于O,AB是直径,CD平分ACB交O 于点D,已知AC=3,BC=4,则BD=_.三.解答题(93+12=36). 17.计算: 18.解方程: 19.先化简,再求值: ,其中. 20.如图所示,在平面直角坐标系中,一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C. .用直尺画出圆弧所在圆的圆心M的位置,并写出点M的坐标; .若点A的坐标为(0,4),点D的坐标为(7,0),判断直线CD与M的位置关系并证明.OABCD四.解答题(92+10=28). 21.某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名同学各自随机选择其中的一个餐厅用餐. .求甲、乙、丙三名同学在同一餐厅用餐的概率(画树状图); .求甲、乙、丙三名同学至少有一个在B餐厅用餐的概率. 22.百货大楼服装专柜在销售过程中发现,“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现,如果每件童装降价4元,平均每天可多售出8件,要想平均每天在销售过程中盈利1200元,那么每件童装应降价多少元? 23.已知关于的一元二次方程. .求证:无论取何值,该方程总有两个不相等的实数根; .设该方程的两根分别为和,且满足,求的值.五.解答题: (11+122=35). 24.如图所示,在ABC,ACB=90,ABC=30,AB=4,将ABC绕点A逆时针旋转得到ABCBCABC,使C、A、B在同一直线上. .求点B旋转到点B时所经过的路线长; .求在旋转过程中线段BC所扫过的面积.3.DBCAEF 25.如图,B、D、C三点在同一直线上,ABD和CDE都是等腰直角三角形,BAD=DCE=90,F是BE中点,判断FA与FC的关系并证明你的结论.AOCNBM 26.在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在轴、轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕点O顺时针旋转,当点A第一次落在直线上时停止旋转,旋转过程中AB边交直线于点M, BC边交轴于点N. .求边OA在旋转过程中所扫过的面积;