吉林省吉林一中高三数学函 数基础过关4.doc

一 高考考点：1掌握基本初等函数的图象及其变换；2熟练掌握作图、识图、用图，并能够利用函数的图象来观察分析函数的性质；二 强化训练一、 选择题1 设，二次函数的图象下列之一： 则a的值为（ ）A1B1CD2 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称. 现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为（ ）A BC D3函数y=f（x+1）1的图象，可由y=f（x）的图象经怎样的变化得到 （ ）（A） 向左平移一个单位，再向上平移一个单位（B） 向左平移一个单位，再向下平移一个单位（C） 向右平移一个单位，再向上平移一个单位（D） 向右平移一个单位，再向下平移一个单位4.已知函数y=log2x的反函数是y=f1(x)，则函数y= f1(1x)的图象是（ ）5.函数的图象大致是（ ）6.函数的反函数的图像与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是 A.4 B.3 C. 2 D.17.如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的倍，则函数y=f(x)的图象是 8若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则（ ）Aa=2,b=2 Ba=,b=2 Ca=2,b=1 Da=,b=9设k1，f(x)=k(x-1)(xR) . 在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3，则k等于 （ ）A3 B C D10给出四个函数，分别满足： xyO1axyO1bxyOcxyOd又给出四个函数的图像，则正确的匹配方案是 A -a -b -c -dB -b -c -a -dC -c -a -b -d D -d -a -b -c二 填空题11设奇函数f(x)的定义域为5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)3时,关于x的方程f(x)= f（a）有三个实数解.第四节参考答案：AABBD CDABD11 x|-2x0或20),它的图象与直线y=x的交点分别为 A(,)， B(,) 由=8,得k=8,. f2(x)=.故f(x)=x2+. (2) 【证法一】f(x)=f（a）,得x2+=a2+, 即=x2+a2+. 在同一坐标系内作出f2(x)=和f3(x)= x2+a2+的大致图象,其中f2(x)的图象是以坐标轴为渐近线,且位于第一、三象限的双曲线, f3(x)与的图象是以(0, a2+)为顶点,开口向下的抛物线. 因此, f2(x)与f3(x)的图象在第三象限有一个交点, 即f(x)=f（a）有一个负数解. 又f2(2)=4, f3(2)= 4+a2+ 当a3时,. f3(2)f2(2)= a2+80, 当a3时,在第一象限f3(x)的图象上存在一点(2,f(2)在f2(x)图象的上方. f2(x)与f3(x)的图象在第一象限有两个交点,即f(x)=fA有两个正数解. 因此,方程f(x)=f（a）有三个实数解. 【证法二】由f(x)= f（a）,得x2+=a2+, 即(xa)( x+a)=0,得方程的一个解x1=a. 方程x+a=0化为ax2+a2x8=0, 由a3,=a4+32a0,得 x2=, x3=, x20, x1 x2,且x2 x3. 若x1= x3,即a=,则3a2=, a4=4