2017年五年级数学上册知识点总结+综合测试.doc

芒市江东乡大水井小学 五年级（上学期） 数学 复习资料姓名：五年级数学上册复习知识点全集第一单元小数乘法1 小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示：3个1.5相加。 0.34表示4个0.3相加。小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2 小数乘小数：意义求一个数的几分之几是多少。如：1.50.8（整数部分是0）的意义是：求1.5的是多少。 1.51.8（整数部分不是0）的意义是：求1.5的1.8倍是多少。小数乘小数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大（越乘越大）；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小（越乘越小）。4 求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法。5 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6 小数四则运算顺序跟整数是一样的：1 只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；2 既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；3 如果有括号要先算括号里面的。（既：只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先算乘、除法后算加减法；有括号，要先算括号里面的。）7 运算定律和性质：加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(ab)c=a(bc)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc或：ac+bc=(a+b)c（b=1时，省略b）（或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相减。）用字母表示：（a-b)c=ac-bcac-bc=(a-b)c减法减法性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)除法除法性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。用字母表示：abc=a(bc)一个数连续除以两个数，可以交换两个除数的位置。用字母表示：abc=acb8 去括号：加、减、乘、除混合时，括号前是加号（乘号）的，去掉括号后，括号内的符号不变号；括号前是减号（除号）的，去掉括号后，括号内的符号要变号。不变号a+(b-c)=a+b-c如：175+(25-15)=175+25-15要变号a-(b-c)=a-b+c如：175-(25-15)=175-25+15a(bc)=abc如：125(8125)=1258125a(bc)=abc如:125(1258)=12512589 常见乘法计算（敏感数字）254100 245=120 12581000 第二单元 位置10 确定物体的位置，要用到数对，先列后行（先列：即竖，后行：即横排）。11 用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元 小数除法12 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示：已知两个因数的积0.6，其中一个因数是0.3，求另一个因数是多少。13 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。14 除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。15 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。四舍五入法；进一法；去尾法。16 除法中的变化规律商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变：被除数扩大，商随着扩大；被除数缩小，商随着缩小。被除数不变：除数缩小，商反而扩大；除数扩大，商反而缩小。17 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32，简写作6.18 小数分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。19 循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。第四单元 可能性20 事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。21 可能发生的事件，可能性大小：把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程22 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。23 aa可以写作aa或a2，a 读作a的平方 2a表示：a+a特别地1a=a这里的“1“我们省略不写。24 方程：含有未知数的等式称为方程。方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数。两者缺一不可。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。25 解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。26 几个重要的数量关系式：加法加数 + 加数 = 和和 = 加数 + 加数其中一个加数 = 和 - 另一个加数减法被减数 - 减数 = 差差 = 被减数 - 减数被减数 = 差 + 减数减数 = 被减数 - 差乘法因数 因数 = 积积=因数因数其中一个因数 = 积 另一个因数除法被除数 除数 = 商商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商27 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。28 方程的检验过程：检验：方程左边=方程右边所以，X=是方程的解。29 方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。 第六单元 多边形的面积30 公式：多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积=边长边长S正=aa = a2已知：正方形的面积。求：边长是多少。长方形长方形的面积=长宽 S长=ab =ab已知：长方形的面积和长。求：宽是多少。平行四边形平行四边形的面积=底高 S平=ah=ah已知：平行四边形的面积和底，求高是多少。 h=S平a三角形三角形的面积=底高2 S三=ah2=ah2已知：三角形的面积和底。求：高是多少。h=S2a梯形梯形的面积=(上底+下底)高2 S梯=(a+b)高2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底+下底）上底=面积2高下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。31 平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。32 三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高233 梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高234 等底等高的平行四边形面积相等。35 等底等高的三角形面积相等。36 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。37 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。38 组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题39 不封闭栽树问题：（1）一条路的一边一端栽一端不栽树=路长间隔（2）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树-1）（3）一条路的一边两端都不栽树=路长间隔-1（4）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2（5）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2（6）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1）40 封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔41 常见计量单位及进率长度单位：（从大到小）千米（km）-米（m）-分米（dm）-厘米（cm）-毫米（mm）面积单位：（从大到小）平方千米（km）-公顷-平方米（m）-平方分米（dm）-平方厘米（cm）-平方毫米（mm）质量单位：（从大到小）吨（t）-千克（kg）-克（g）时间单位：（从大到小）时-分-秒42 常见的等量关系：路程速度时间速度=路程时间时间=路程速度工作总量工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率总价单价数量单价=总价数量数量=总价单价 综合练习一、认真读题，谨慎填空。1. 6.3里面有（ ）个0.7；25的1.2倍是（ ）；（ ）的1.5倍是1.8。2. 在里填上“”“”或“=”。4.38 0.54.38 3.60.43.6 3.21003.2 0.01 3. 循环小数2.7252525的循环节是（ ），可以用简便方法记作（ ）；精确到百分位是（ ）。4. 360克=（ ）千克 150分=（ ）小时 46分米=（ ）米 3.02吨=（ ）吨（ ）千克5. 天平的左边放一个文具盒，右边放2瓶墨水刚好平衡。如果一瓶墨水质量为克，那么一个文具盒质量为（ ）克；如果100，则文具盒质量为（ ）克。6. 一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是（ ）平方厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。7. 一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要（ ）分钟。8. 盒子里装有3个红球，4个蓝球，5个黄球。从盒子里任意摸出一个小球，摸出 （ ）的可能性最大，（ ）的可能性最小。9. 太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（ ）人。10.根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果：6.93.4 23.4666.93.34 223.446666.93.334 2223.44466666.93.3334 （ ）二、仔细推敲，认真诊断。1. 如果（2，3）表示第二列第三人，则（3，3）表示第三列第三人。 （ ）2. 0.191919是循环小数。 （ ）3. =9是方程20=11的解。 （ ）4. 在计算51.25时，应将被除数和除数同时扩大到原数的100倍。 （ ）5. 等底等高的平行四边形和长方形，周长和面积都相等。 （ ）三、反复比较，慎重选择。1. 如果9.5a1，那么（ ）。 A、a1 B、a1 C、a9.52. 加工一套校服需用布料2.3米，20米布料可以做这样的校服（ ）套。 A、8 B、9 C、103. 元旦期间，某电器商场销售空调台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（ ）台。 A、2+10 B、（-10）2 C、2+104. 一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是（ ）。 A、6厘米 B、12厘米 C、3厘米5. 如图：梯形内有、两个三角形，则 、两个三角形的面积关系是（ ）。A、SS B、SS C、S=S 四、看清要求，细心计算。1. 直接写出得数3.50.2 100.5 40.25 0.630.9 0.990.01 1.24 3.90.1 1.250.82. 列竖式计算。0.188.05 1.023.3 （保留两位小数）3. 计算，能简便计算的要简便计算。72.85.6+14.9 4.612.3+4.67.713.62.54 0.253.212.54. 解方程。+6892.5 1.52.56(1.5)=13.2 45.6 = 4.8 检验：五、活用知识，解决问题。（5题5分，其余每题4分，共29分）1.看图列式并计算。（每题2分，共4分）2. 王伯伯家有一块菜地（如图），底是51米，高是24米。如果每平方米收白菜10千克，这块地大约收白菜多少千克？3. 王老师带100元钱，买一些文具作为奖品奖给优秀学生干部。他先用65.4元买了6个笔记本，剩下的钱准备买5支钢笔，钢笔每支7.2元。他带的钱够吗？4. 射洪距成都174千米，甲、乙两