浙江省中考数学总复习全程考点训练7一元二次方程含解析.docx

全程考点训练7一元二次方程一、选择题1一元二次方程x(x1)0的解是(C)Ax0 Bx1Cx0或x1 Dx0或x1【解析】x(x1)0，x0或x10，即x0或x1.2用配方法解一元二次方程x24x5的过程中，配方正确的是(D)A(x2)21 B(x2)21C(x2)29 D(x2)29【解析】由配方法得x24x454，(x2)29.3已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为(A)A1 B1C0 D一2【解析】关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，b2abb0.b0, b0，方程两边同时除以b，得ba10，ab1.4关于x的方程(k1)x2x0有两个实数根，则k的取值范围是(D)Ak1 Bk1Ck1 Dk1【解析】方程(k1)x2x0有两个实数根，k10且1k0，()24(k1)0，k1且k1，k1.5已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长是方程x24x30的解，则这个三角形的周长为(C)A7 B8C9 D7或9【解析】解方程x24x30，得x11，x23.三角形的第三边a的范围是2a6，x3，三角形的周长2439.(第6题)6如图，小李要在一幅长90 cm、宽40 cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整幅挂图面积的54%.若设金色纸边的宽度是x(cm)，根据题意所列的方程是(B)A(90x)(40x)54%9040B(902x)(402x)54%9040C(90x)(402x)54%9040D(902x)(40x)54%9040【解析】镶边后的长为(902x)cm，宽为(402x)cm，故方程为(902x)(402x)54%9040.7若用“i”表示虚数单位，且规定i21，并用abi(a，b都是实数，且b0)表示一个任意的虚数我们把实数和虚数统称为复数，那么，在实数范围内无解的一元二次方程，在复数范围内就有解了例如，方程x22x20在复数范围内用公式法(用i2替换1)解得其解为x11i，x21i，那么方程2x2x10在复数范围内的解为(B)Ax1，x2Bx1，x2Cx1，x2Dx2，x2【解析】x，x1，x2.二、填空题8方程(x1)24的解是x13，x21【解析】利用直接开平方法，可得x12，x13，x21.9方程x24x0的解是x10，x24【解析】x(x4)0，x10，x24.10方程x22x10的两个实数根中较大的是x1【解析】a1，b2，c1，b24ac8，x，即x1.其中较大的根是x1.11为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，某种原价为289元的药品连续两次降价后，售价变为256元设平均每次降价的百分率为x，则可列方程：289(1x)225612设x1，x2是方程x2x20130的两个实数根，则x132014x22013_2014【解析】由题意，得x1x21，x12x120130，x12x12013，x132014x22013x1(x12013)2014x22013x122013x12014x22013x120132013x12014x220132014(x1x2)2014.13小李发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1.例如，把实数对(3，2)放入其中，就会得到32(2)16.现将实数对(m，2m)放入其中，得到实数2，则m3或1【解析】m22m12，m22m30，(m1)(m3)0，m11，m23.14定义新运算“*”：a*b如2*12，()*.若x2x10的两根为x1，x2，则x1*x2【解析】x2x10的根x1，x2，x1*x2.三、解答题15解方程：(1)(2x1)2(x2)2.【解析】2x1(x2)，x11，x21.(2)3(2x1)22(2x1)【解析】3(2x1)22(2x1)0，(2x1)0，(2x1)(6x1)0，x1，x2.(3)(x2)(x3)1.【解析】x25x61，x25x50，b24ac(5)24155，x，x1，x2.16当x满足条件时，求方程x22x40的根【解析】由得则2x4.解方程x22x40，得x11，x21.23，314，211(不合题意，舍去)，x1.17商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？【解析】(1)2x，50x.(2)(50x)(302x)2100，化简，得x235x3000，解得x115，x220.该商场为了尽快减少库存，x15不合题意，舍去x20.答：每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元18x46x250是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2y，那么x4y2，于是原方程变为y26y50，解这个方程，得y11，y25.当y1时，x21，x1；当y5时，x25，x，所以原方程有四个根，即x11，x21，x3，x4.(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的目的，体现了_的数学思想(2)解方程：(x2x)24(x2x)120.【解析】(1)换元，转化(2)设x2xy，则y24y120，y12，y26.当y2时，无解；当y6时，x2x6，x12，x23.19如图，要在一块长52 m、宽48 m的矩形绿地上修建同样宽的两条互相垂直的甬道下面分别是小亮和小颖的设计方案求：(第19题)(1)小亮设计方案中甬道的宽度x.(2)小颖设计方案中四块绿地的总面积(提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同)【解析】(1)根据小亮的设计方案列方程，得(52x)(48x)2300，解得x2或x98(舍去)小亮设计方案中甬道的宽度为2 m.(2)过点A作AICD，过点