寿光五中高三数学(文)11月月考试题.doc

高三数学（文）月考试题（2015/12/13）（时间120分钟，满分150分） 命题：张会梅 一、选择题（每小题5分，共计50分）1设i是虚数单位，复数（）A BC D 2集合，若，则实数a的取值范围是（）A BC D 3.设，则A.B. C. D. 4下列四个结论：若，则恒成立；命题“若”的逆命题为“若”；“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；命题“”的否定是“”其中正确结论的个数是（） A1个B2个C4个D3个5直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是（）A B C D 6已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A12B24C36D487设，则函数的图象大致为（）8已知向量，函数则的图象可由的图象经过怎样的变换得到（）A向左平移个单位长度B 向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D 向右平移个单位长度9. 已知函数的图象如图所示，若的值为A.B.C.D. 10.设，若函数在区间上有三个零点，则实数a的取值范围是A.B. C.D.二、解答题（每小题5分共计25分）11.已知 .12.已知平面向量 .13. 函数的定义域是 .14. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且的值为 .15.给出下列四个命题：命题“”的否定是“”；a、b、c是空间中的三条直线，a/b的充要条件是；命题“在ABC中，若”的逆命题为假命题；对任意实数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题：16.已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求函数的单调递增区间；（II）若三个内角A、B、C的对边分别为，求a，b的值.17. 已知数列前项和满足：（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前n项和为，求证：.18. 已知函数(1)求的最小正周期；(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值19. 如图正方形ABCD的边长为的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，平面ABCD.（I）求证:AE/平面BCF；（II）若，求证平面AEF.20.已知函数.（I）求的单调区间；（II）若上恒成立，求实数m的取值范围.21.近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足(其中，a为正常数)已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元件(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大高三数学（文）月考试题（2015/12/13）答案一、 选择题1.A 2.B 3.C 4、D 5、D 6、A 7、B 8、C 9、D 10、D二填空题11. -1 12.(-4,7) 13. 14. 15. 三、解答题18. 解：（1） 所以的最小正周期为 6分（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 时， 当，即时， 取得最大值2； 9分当，即时， 取得最小值12分21. .解：（1）由题意知， ， 将代入化简得： （）. 6分（2），当且仅当时，上式取等号. 10分当时, 促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;当时, 在上单调递增,所以时,函数有最大值即促