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文档简介

角的平分线性质学习目标1.掌握已知角的平分线的画法2.掌握角的平分线的性质课前预习:1已知:AOB求作:AOB的平分线作法:(1)以O为圆心,适当长为半径做弧,交OA于M,交OB于N(2)分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径做弧,两弧在 AOB的内部交于点C(3)做射线OC,射线OC即为所求练习,画出下列角的平分线 角平分线的性质角平分线的性质:角平分线上的 到角两边的 相等。.这里的距离指的是点到角两边垂线的长.这里的性质有时可以独立证明两条线段相等的依据,有时不必证明全等.使用该结论的前提条件是图中有角平分线,有垂直角平分线的性质语言:如图:P在AOB的平分线上,PDOA,PFOB PD=PE用三角形全等证明性质(做出图形,写出已知、求证)已知:求证:证明:例 1如图ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等练习 如图,ABC的B的外角平分线BD与C的外角平分线CE相交于点P。求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等 练习.如图在ABC中,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,BD=DC,求证:B=C角的平分线的判定学习目标:1.掌握角平分线的判定方法2.认识三角形的重心课前预习: 1. 分线的判定角平分线的判定:到角两边距离相等的点在 。如图:PDOA,PFOB,PD=PE, P在AOB的平分线上,或(AOP=BOP)用三角形全等证明性质(做出图形,写出已知、求证)已知:求证:证明:例 如图,BE=CF,BEAC于F,CEAB于E,BF和CE交于点D,求证:AD平分BAC.変式1.如图在ABC中,B=C ,D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于F,求证:AD平分BAC如图BEAC于E,CFAB于F,BE,CF相交于点D,且CE=BF,求证:点D在BAC的平分线上如图,在ABC中,C=90。,AD平分BAC,DEAB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB如图,在RtABC中,C=90。,AC=BC,AD为BAC的平分线,AE=BC,DEAB,垂足为E,求证DBE的周长等于AB.辅助线习题1如图,在ABC中,外角CBE和BCG的平分线相交于点F,求证:点F在BAC的平分线上2如图,已知B=C=90。,DM平分ADC,AM平分DAB,探究线段BM与CM的关系,说明理由。3已知:如图在ABC中,BD=DC,1=

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