19.2.2

主备人所在学校及姓名周晓荣审核人所在学校及姓名周晓荣课题19.2.2一次函数课型新授课教学目标知识与能力1.能概述一次函数的概念。2.能根据概念判断函数是否为一次函数。过程与方法学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式。情感态度与价值观经历利用一次函数解决实际问题的过程，培养学生逐步运用函数观点认识现实世界的意识和能力。重难点教学重点1.一次函数的概念。2.根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点理解一次函数的定义及与正比例函数的关系。教法学法讨论法 练习法教具学具准备多媒体教学过程教 学 设 计二次备课一、课前预习：1、 函数定义：2 、 什么是正比例函数？问题： 为了加强公民的节水意识，新源县制定了如下水费收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨为1.8元收费，设每户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。当0x10时，y与x的函数关系式为： y=1.2x当x10时，y与x的函数关系式为： y=1.8x-6当0x10时，y是x的什么函数？为什么？当x 10时，y还是x的正比例函数吗？2、 目标展示：1.能概述一次函数的概念。2.能根据概念判断函数是否为一次函数。3.经历一次函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展我们的抽象思维能力。3、 合作探究：1、5.12汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢险救灾人员以60千米/小时的速度向距离襄樊800千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时间为t（单位：小时），他们距汶川的距离为s（单位：千米），写出s与t的函数关系式：s=800-60t 即 s=-60t+8002、新源县县内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费18元，拔打电话x分的计时费按0.1元/分收取，写出y与x的函数关系式：y=18+0.1x 即 y=0.1x+183、一根弹簧原长10cm，在它的弹性范围内,每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm，写出弹簧挂重物后总长度L（单位：cm）与所挂重物质量a(单位：kg）的函数关系式。(规定:a不超过弹簧弹性范围)L=10+0.5a 即 L=0.5a+10四、精讲点拨：认真观察以上出现的四个函数解析式，它们有什么共同特点y=1.8x-6 函数y是自变量x的1.8倍与-6的和. s=-60t+800 函数s是自变量t的-60倍与800的和.y=0.1x+18 函数y是自变量x的0.1倍与18的和.L=0.5a+10 函数L是自变量a的0.5倍与10的和共性： 这些函数都是用自变量的常数倍与一个常数的和来表示。函数 自变量一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k0）的函数，叫做一次函数。y= k特别注意：k 0，自变量x的指数是“1”一次函数与正比例函数的关系：当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k0）就成了y=kx（k为常数，且k0）。因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。5、 当堂检测：1、分析下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？（1） y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。（2） y=x2 它不是一次函数，也不是正比例函数。（3） y=2x 它是一次函数，也是正比例函数。（4） y=1/x 它不是一次函数，也不是正比例函数2、例1：下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少？y=-8xy=-8y=5x2+6y=5x-6y=-x-1y=kx+b1.（教材第90页练习第1题）下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数?（1）y=-8x (3) y=5x2+6 （4）y=-0.5x-12.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数3.（教材第90页练习第2题）在一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=5；当x=-1时,y=1.求k和b的值。4.（教材第90页练习第3题）一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式,它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；6、 总体升华：在本节课的学习中，你收获到了什么：1、一次函数的什么知识？2、在与同伴的交流与合作学习中，你又收获了什么？3、一万年太久，只争朝夕！1、下列说法正确的是（ ）A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。2、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求 k的值？解：由已知可得 |k-1|=1 k-20由得k=2或k=0由得k2k0故k的值为0.3、若y=（k-2）x|k-1|+k是一次函数，则 k= 分析:由|k-1|=1 k-1=1 k=2或k=04. 已知函数 是一次函数，求其解析式。解:由题意得：一次函数的表达式为 板书设计19.2.2 一次函数（1）1、 一