人教A版必修二期末复习(含答案).doc

人教A版必修二期末复习一、选择题1、已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 （ ）2、 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3、过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）A B C D4、在空间给出下面四个命题(其中m，n为不同的两条直线，为不同的两个平面)：m，nmnmn，nmmn，n，mmnA，m，m，n，n.其中正确的命题个数有()A.1个 B2个 C3个 D4个5、在四面体ABCD中，棱AB，AC，AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为BCD的()A垂心 B重心 C外心 D内心6、方程x1所表示的曲线是 ( )A一个圆 B两个圆 C半个圆 D两个半圆7、曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）A B C D8、已知两直线和的交点是，则过两点、的直线方程是（ ）A B C D9将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合若此时点与点重合，则的值为（ ）A. B. C. D. 10、设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.11、已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A、或 B、或 C、 D、12、已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为 （ ） A. B. C. D.二、填空题13、如下图所示，RtABC为水平放置的ABC的直观图，其中ACBC，BOOC1，则ABC的面积为_14、一几何体按比例绘制的三视图如图所示，则它的表面积 15一束光线从点A（1，1）出发经x轴反射到圆C：（x2）2（y3）21的最短路程是 16、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值是_三、解答题17、如图，在中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程18、已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1） 求的轨迹方程；（2） 当时，求的方程及的面积19、已知圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且 (为坐标原点)，求的值；(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程20、已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离21（2014四川）在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形（1）若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；（2）设D、E分别是线段BC、CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论22、已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系；(2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程一、 选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DCBCADACDAAB二、填空题（每小题5分，共20分）13、 2 14、 7 15、 4 16、 三、解答题（17题10分，18-22题12分，共70分）17、 解: (1) 点O（0，0），点C（1，3）， OC所在直线的斜率为. （2）在中，, CDAB， CDOC. CD所在直线的斜率为. CD所在直线方程为18、19、解析：(1)方程，可化为(x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0，即m5.3（分）(2)消去x得(42y)2y22(42y)4ym0，化简得5y216ym80.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由OMON得y1y2x1x20，即y1y2(42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得16850，解之得m.（7分）(3)由m，代入5y216ym80，化简整理得25y280y480，解得y1，y2.x142y1，x242y2.的中点C的坐标为.又所求圆的半径为.所求圆的方程为12（分）20、解析：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. 4分（2） 又因为底面ABCD是,边长为的菱形，且M为中点，所以.又所以.8分 （3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以 故DH是点D到平面PMB的距离.所以点A到平面PMB的距离为.12分）证明：四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形，AA1AB，AA1AC，ABAC=A，AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，ACBC，AA1AC=A，直线BC平面ACC1A1；（）解：取AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点，则O为AC1的中点连接MD，OE，则MDAC，MD=AC，OEAC，OE=AC，MDOE，MD=OE，连接OM，则四边形MDEO为平行四边形，DEMO，DE平面A1MC，MO平面A1MC，DE平面A1MC，线段AB上存在一点M（线段AB的中点），使直线DE平面A1MC22、 解：（1）连为切点，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. 3分（2）由，得. =.故当时，即线段PQ长的最小值为 解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y3 = 0 上.| PQ |min = | PA |min ，即求点A 到直线 l 的距离.| PQ |min = = . 7分 （3）设圆P 的半径为，圆P与圆O有公共点，圆 O的半径为1，即且.而，故当时，此时, ，.得半径取最小值时圆P的方程为 12分解法