第二章机械运动.ppt

1 第2章机械运动 2 1质点运动的描述 2 2牛顿运动定律力惯性 2 3动量动量守恒定律 2 4角动量角动量守恒定律 2 5功和能机械能守恒定律 2 6刚体的定轴转动 2 反映物质运动过程的持续性和顺序性 反映物质存在的广延性 物质的运动 3 国际单位制 SI 1 秒 s 时间单位 1s的定义是 铯的一种同位素 133Cs 原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍 2 米 m 长度单位 1m是光在真空中 1 299792458 s内所经过的距离 3 千克 kg 质量单位 规定 千克标准原器 的质量是1kg 4 安培 A 5 开尔文 K 6 摩尔 mol 7 坎德拉 cd 4 运动是绝对的 运动的描述是相对的 为了描述一个物体的运动 必须选择另一个物体作为参考 被选作参考的物体称为参照系 1 参考系 2 1 1参考系质点时间 5 为了定量地确定物体的运动 须在参照系上选用一个坐标系 直角坐标系 极坐标系 自然坐标系 球面坐标系等 选择合适的参考系 以方便确定物体的运动性质 建立恰当的坐标系 以定量描述物体的运动 提出准确的物理模型 以突出问题中最基本的运动规律 6 没有大小和形状 只具有全部质量的一点 物体不变形 不作转动 此时物体上各点的速度及加速度都相同 物体上任一点可以代表所有点的运动 物体本身线度和它活动范围相比小得很多 此时物体的变形及转动显得并不重要 2 质点 质点和刚体等一样都是理想模型 刚体是有一定形状但不发生形变的物体 物体能否被看成质点视具体情况而定 7 3 时间 反映物质运动过程的持续性和顺序性 时刻 指时间流逝的一刹那 也叫 瞬时 时间间隔 某初始时刻至终止时刻所经历的时间 一般地 在不引起混乱的情况下 时间 常指 时间间隔 8 叫做质点从t1到t2时间内的位移 称为质点的直线运动方程 2 1 2直线运动 质点所在坐标是时间的函数 1 运动方程位移 可用一维坐标来表示直线运动的位置 位移描述物体位置的变动情况 x 0 表位置向x轴正向变动 x 0 则向负向变动 9 位移是初末时刻位置的相对变动 位移大小 位移方向 为AB之间的直线距离 路程是质点运动的路径长度 s 路程和位移是两个不同概念 10 2速度 速度是位置坐标对时间的一阶导数 对直线运动 瞬时速度 简称速度 平均速度 11 速度均匀改变 匀变速直线运动 反之则为变加速直线运动 瞬时速度 平均加速度 3 加速度 单位时间内速度的改变量 匀变速直线运动的加速度 12 加速度是速度对时间的一阶导数或位移对时间的二阶导数 加速度的单位为m s2 a与v同号时 速度数值增加 是加速运动 a与v异号时 是减速运动 13 4 直线运动一般求解问题 1 已知运动方程 求速度 加速度 2 已知加速度和初始条件 求速度和运动方程 积分 求导数 运动学中的两类问题 14 解 15 例2 一质点沿x轴作直线运动 其位置坐标与时间的关系为x 10 8t 4t2 求 1 质点在第一秒第二秒内的平均速度 2 质点在t 0 1 2秒时的速度 解 16 代入t 0 1 2得 17 2 知道速度与时间的关系v v t 及初始条件求运动方程x x t 两边求定积分得 18 3 由加速度与时间的关系a a t 及初始条件求运动方程v v t 两边求定积分得 19 例3 一质点沿x轴作直线运动 其加速度与时间的关系为a 4 24t 初始时刻t0 0时x0 0 v0 5m s 求 求速度与时间的关系以及运动方程 解 20 例4 一质点由静止开始作直线运动 初始加速度为a0 以后加速度均匀增加 每经过 秒增加a0 求经过t秒后质点的速度和运动的距离 解 据题意知 加速度和时间的关系为 21 22 5 匀速 变速直线运动的基本公式 两边求定积分得 4 由加速度与坐标的关系a a x 积分求速度与坐标的关系 23 位置矢量 在选定的坐标系里 用一个由原点指向质点的矢量 运动方程 2 1 3曲线运动 位矢大小 直角坐标系 位矢方向 位置矢量随时间的函数关系 1 位置矢量运动叠加原理 24 2位移 在 t时间间隔内位矢的增量称为位移矢量 位移大小 位移方向 25 平均速度 瞬时速度 3速度和加速度 速度是位矢对时间的一阶导数 速度方向 时 的极限方向 在P点的切线并指向质点运动方向 26 速度大小 直角坐标系中 瞬时速度 平均速度 27 加速度是速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数 加速度 平均加速度 瞬时加速度 28 加速度大小 直角坐标系中 29 例1 一质点运动轨迹为抛物线 求 x 4m时 t 0 粒子的速度 速率 加速度 30 解 练习 31 1 3圆周运动切向加速度和法向加速度 轨道是一个圆的质点运动称为圆周运动 极坐标系中 角速度 单位 rad s 32 一般圆周运动 角加速度 单位 rad s2 33 线量与角量关系 34 变速圆周运动的加速度 35 切向加速度 方向沿轨道切向 反映速度大小变化 36 B R A 法向加速度 方向沿半径指向圆心 反映速度方向变化 37 为曲线上点的曲率半径 总加速度大小 一般曲线运动 38 例5 由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹 取枪口为原点 沿v0为x轴 竖直向下为y轴 并取发射时t 0 试求 1 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程 2 子弹在t时刻的速度 切向加速度和法向加速度 解 1 39 与切向加速度垂直 与速度同向 2 子弹在t时刻的速度 切向加速度和法向加速度 40 车上的人观察 地面上的人观察 1 4相对运动 41 位矢变换关系 位移变换关系 42 速度变换关系 故 加速度的变换关系 绝对加速度 相对加速度 牵连加速度 43 1 河水自西向东流动 速度为10km h 一轮船在水中航行 船相对于河水的航向为北偏西30o 航速为20km h 此时风向为正西 风速为10km h 试求在船上观察到的风的速度 解 设水用S 风用F 船用C 岸用D 例题 44 方向为南偏西30o 45 2 一男孩乘坐一铁路平板车 在平