2009年暨南大学、华侨大学数学考试试卷.doc

2009年暨南大學、華僑大學招收港澳、台灣、華僑、華人及其他外籍學生入學考試題目數 學(A)一. 選擇題:本大題共15小題,每小題4分,共60分,每小題所列四個選項中只有一個是正確的,把你的選擇按題號填入答案紙。1. 不等式的解集是 ( )。 A.B. C. D. 2. 己知集合, , 則集合A等於( )。 A. 0,2B. C. D. 03. 複數的值為( )。 A.B. C. D. 4. 要得到的圖象只需把的圖像( )。 A. 向左平移個單位B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位D. 向右平移個單位 5. 若f()=, 則f()等於( )。 A. B. C. D. 6. 角度的弧度數為( )。 A. B. C. D. 7. 在展開中,係數之和為( )。 A. B. C. D. 8. 擲一枚骰子, 擲得奇數點的概率是( )。 A.B.C.D.9. 過點(0,2)直線的斜率為, 則直線的方程為( )。 A. B.C. D. 10. 函數的反函數( )。A. B. C. D. 11. 己知數列是等差數列, 且,則( )。 A. 5B. 6C. 7D. 812.圓的圓心到直線的距離為( )。 A. B. 2C. 3D. 13. 在中, 內角A、B、C對邊的長度分別為a、b、c,且,則這個三角形一定是( )。 A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 直角三角形D. 等邊三角形14. 一條直線和兩條異面直線中的一條平行, 則它和另一條的位置關係是( )。 A. 平行B. 相交C. 異面D. 相交或異面15. 將3不同的小球放入4個盒子中, 則不同放法種數有( )。 A. 81B. 64C. 12D. 14二 . 填空題 : 本大題共5小題, 每小題4分, 共20分, 把答案按題號填入答題紙。 16. 在函數中, 自變量x的取值範圍是_。17. 某學校在開展”節約每一滴水”的活動中,從七年級的180名同學中任選出10名同學彚報了各自家庭一個月的節水情況,將有關資料整理如下表:節水量 (單位: 噸)0.511.52同學數 (人)2341請你估計這180名同學的家庭一個月節約用水的總量大約是 _。18. 非零向量、滿足, 則_。19. 函數的最小正週期為_。20. =_。三. 解答題:本大題滿分70分。在第21、22、23、24、25題中任選三題作答,若解答超過三題,按所答前三題計分。第26、27題為選考歷史或地理的考生必做, 第28、29題選考物理、化學或生物的考生必做。把解答過程寫入答案紙,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21.(本小題满分14分)己知 ,求。 22. (本小題满分14分)如下圖,A、B、C、D為空間四點。在中,AB=2,AC=BC=,為等邊三角形,平面ADB。23.(本小題滿分14分)在中，內角，對邊的長度分別為，。已知，的面積為,求，。24.(本小題滿分14分)已知數列的前項和為且，為正整數，其中，求數列的通項公式。25.(本小題滿分14分)已知函數，且是奇函數，求，。26.(選考歷史或地理的考生必做)(本小題滿分14分)己知圓,直線過點，且與圓交於，兩點，若，求直線的方程。27.(選考歷史或地理的考生必做)(本小題滿分14分)2008年 “三聚氰胺”事件給中國的牛奶製造業帶來巨大衡擊，為了保障人民的飲食安全，國家質檢部門把查處的問題奶集中進行無害化處理。某單位承擔了本地區問題奶的處理任務，在國家科技部門的支援下，該單位經過科技攻關，採用了新工藝，把問題奶轉化為一種可利用的化工產品，每噸可獲利2萬元。已知該單位每月可處理712噸，其處理成本y(萬元)與月處理量x(噸)之間的函數關係可近似地表示為：該單位能否獲得利潤？如果能，求出最大利潤。1. D 2. A 3. C 4. C 5. B 6. C 7. C 8. B 9. C 10. A 11. B 12. D 13. B 14. D 15. B16. 17. 216 18. 19. 20. 621. 22