提高高三数学复习效率之我见.doc

提高高三数学复习效率的几点思考 方娜 福州第四中学【摘要】高三数学复习课是高三数学教学的重要环节，提高复习效率关键要做好以下几个方面：紧扣考纲，制定计划，明确备考方向；优化课堂教学；加强对学生的指导，提升学生的学习能力。 【关键词】高三数学复习；效率；课堂教学在数学高考复习中，如何提高复习效率是我们一直关心和探讨的一个中心问题。高三数学复习课是高三数学教学的重要环节，它不是简单的已学知识的回顾、重复，而是按照“课程”的要求，重新梳理、整合学生高中三年所学的知识，挖掘、提炼所学的思想和方法，进一步完善、优化学生的知识结构，真正提高学生解决问题的能力。高三数学复习教学是学生提高高考应试能力，提高数学素养的重要手段。那么，如何才能保证高三数学复习教学的高效率呢？本文将从以下几个方面进行阐述：一、 紧扣考纲，制定计划，明确备考方向（1）研究高考，吃透教材考试说明（即考纲）是高三数学复习教学的“航标”，是高考命题的基本依据。它对考试的性质、内容、要求、形式等作出了十分具体的规定，在考试内容涉及的范围和教学大纲是一致的，即学什么，考什么。所以考纲不仅要读，而且要深入研究，在充分研究、剖析考纲的基础上，将围绕“考什么，教什么”的被动状态真正变成“教什么，学什么，考什么”的主动状态。“高考试题”是复习教学的基本范例，研究高考试题能够把握高考命题的大致方向。教师通过研究高考试题便于弄清考题的命题思路、知识点的考查方法和考查思路，从而把握复习的难度、深度和广度。对于最近几年，特别是事先实行课改省市的试卷，不同试卷中相同知识领域的试题，教师要善于做对比分析，找差别、找共性、找联系。仔细分析这些考点，参照近几年高考试题涉及的频率，区分高考内容的必考点、重点、难点等，使复习的目标更清晰，针对性更强。例如通过对近三年高考题的统计分析可知，导数的概念与运算本专题内容在高考命题中常以选择题、填空题为主要题型，主要考察：导数的概念和切线方程。如：例1：（08全国，4）曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）；A. B. C. D. 分析：本题主要考查导数几何意义及直线斜率与倾斜角间的关系；例2：（09福建，15）若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 ；分析：本题考查求导公式，导数几何意义以及要知道垂直y轴的直线的斜率为0；例3：（09宁夏、海南，13）曲线在点（0,1）处的切线方程为 ；分析：本题重点考查求导公式以及切线方程的求解。我们可以发现这三道高考题的难度不是太大，通过分析这些考点，使我们复习时更有针对性，本专题内容是导数应用的基础，是高考重点考查的对象，考查方式以客观题为主。所以我们平时要求学生应熟练掌握导数的基本公式、法则以及导数的几何意义。在研究高考试题的同时，要重视新旧教材的比较，删去教材与考试说明中已不作要求的知识点，倍加重视新增的考点。例如：在新的课程标准中，已经淡化了反函数的内容。对于反函数，只要求学生能根据具体的函数图像，知道同底对数函数与指数函数互为反函数，不要求讨论形式化的反函数定义，不引进反函数符号，不要求已知函数的反函数。对于立体几何，增加了三视图，仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求。同时在圆锥曲线章节，删减了椭圆、双曲线的准线定义，椭圆的参数方程等等。通过对新旧教材、课程标准、考试大纲的比较，使我们的复习针对性更强，重点更突出，大大提高了复习的效率。（2）制定科学的复习计划由于读文科的学生，数学基础普遍较为薄弱，知识系统脱节较多，逻辑推理能力较差，而且程度参差不齐。面对这种现状，同时根据文科生的特点，制定如下的复习计划：）第一轮复习的首要任务：打好基础，落实基础。由于进入第一轮复习前，学生对学过的知识遗忘较多，所以这一轮复习花费的时间最多。第一轮复习，注意回归课本，降低复习的起点，在夯实基础，建构系统的数学知识系统的同时，注意培养学生的运算、审题、分析等能力。）第二轮复习是专题强化训练。在第一轮系统学习的基础上，利用专题复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，注重学生数学能力和思维水平的培养，使学生在解题方法、解题技巧上进一步熟练，达到运用自如的境界。）第三轮是综合模拟。为增强数学备考的针对性和应试能力，这一轮复习以仿真卷为主。一定要注意试卷的仿真性，同时要把握好试卷的难度和梯度，使学生有“身临其境”的感觉。通过模拟，使学生不断总结考试经验和考试技能，当真正高考时就能沉着应对，发挥出高水平。二、 优化课堂教学高三数学复习的主渠道是课堂，课堂教学效率的高低，直接影响到复习的质量。要提高课堂45分钟的效率，除了课前精心备课设计、巧妙安排外，同时要注意调动学生学习的积极性，激发学生的潜能，创造一个民主、和谐的课堂氛围。（1）加强集体备课备好课是上好课的前提，充分发挥集体智慧备好课是大面积提高复习质量的保证。在每周的集体备课中，几位数学老师团结合作，统一教学内容、教学进度、教学的重难点。集体备课后，各位老师根据自己班学生的具体情况进行自我调整和精心备课。这样，对于各位老师来讲，既吸纳了集体的智慧，又融入了教师的个性特长，因材施教，其应用性较强。（2）精选例题高三数学高效复习的一个很关键的环节就是“精选习题”。知识的巩固、技巧的熟练、能力的提高都需要通过一定而有效的练习才能实现。精选例题，题量要适度，同时注意题目的典型性和层次性，以适应不同的学生。例如考查空间想象能力的途径较多，但立体几何是考查空间想象能力的主要载体。空间几何体的三视图属于新增加的内容，多以选择、填空题出现，难度不大，但学生掌握的不是很好，下面就以三视图为例进行分析。例4：一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆（如图1），那么这个几何体的侧面积为（ ）；A. B. C. D. 分析：由题目中的三视图，不难得出空间几何体是圆锥。引用本题的目的重在提醒学生，审题时要注意题目中的问题，同时复习圆锥侧面展开图的面积公式；例5：一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的体积等于 ；分析：本题的难点是能够根据给出的三视图，留意三视图中一些虚线，通过观察、分析、画图，想象出空间几何体是底面为直角梯形的直四棱锥。同时找出两者间的联系，找到一些对应线段的长度，即可求出直四棱锥的体积；例6：某几何体的三视图如图3所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为 ； 分析：本题首先要能够根据给出的三视图想象空间几何体是高为2的正四棱锥，难点是突破习惯看平面图形的思维定势，能正确分析三视图中的元素在空间几何体中的大小和位置关系，明确正四棱锥侧面的高不是2而是，则问题就可迎刃而解。做完题组，还需要师生共同小结：第一步，先想象空间几何体。若主视图、左视图是三角形，则空间几何体一般为锥；若主视图、左视图为直角三角形，则空间几何体一般为直棱锥。若三视图中有出现圆，则空间几何体可能为圆柱（锥）、球等。第二步，找出两者间的联系，一些对应元素的大小和位置关系，特别注意空间几何体的高与三视图的联系(如四棱锥的高与侧高的区别)；最后，审题要留意，正确运用几何体的表面积、体积公式。（3）创造民主课堂传授知识和培养学生能力的主渠道在课堂。如何充分利用课堂既传授知识又培养能力，一个值得重视的有效方法就是民主课堂。在数学教学中，教师要善于运用数学的魅力来激发学生探索、求知、创新的欲望。民主课堂就是在教师的引导、启发下，多由学生尝试，多鼓励学生发表自己对问题思考的见解。即使只是对问题思考的一点儿闪光点，也都应给予肯定，甚至对于问题的错误思考，不但不应批评，而且还应表扬其上课积极的精神，充分让学生参与教学。这样就极大地调动了学生的学习积极性，活跃了课堂气氛。在这种民主、和谐的气氛中，学生的思维得到较好的启发，课堂效率大大提高。三、 加强对学生的指导，提升学生的学习能力新课程目标下，加强课堂教学的有效性，关键在于转变教师的教学行为。学习型社会的到来，要求教师不能只做“蜡烛”燃烧自己，而要做“长明灯”。教师不仅照亮别人，还要不断地自我“充电”；教师不仅要注重知识技能的传授，还要开发学生的学习潜能，让每个学生的个性得到充分的体现和发挥。（1）培养良好的学习习惯高三复习一定要调动学生学习的热情，让学生养成主动学习的习惯，自己动手动脑。比如在第一轮复习中可以让学生自己动手构建单元知识网络，可加强对数学知识的整体把握，同时学生的归纳概括能力也得到提升。学生是学习的主体，在培养学生学会自主学习的同时，教师还要及时了解他们的需要。成绩好的学生需要在难度、能力上有进一步的超越；成绩中等的学生，关键是解决曾经遗留下来的难点与盲点；对于成绩较差的学生着重是打好基础，提高应试技巧等。这些都需要教师在引导学生自主学习时加以区别对待的。在平时训练中，教师要着重培养学生科学严谨的学习态度，善于关注学习细节，规范书写数学符号、公式等。养成课前预习，课中认真听讲并做好笔记，课后及时复习的好习惯。同时把复习好当天的数学课作为做好当天数学作业的一种内在需要和思维定势。（2）讲究科学的学习方法学生成绩的提高与取得，除了要有端正的学习态度，良好的学习习惯，还要有正确、科学的复习方法。任何工作都要有计划，学习也一样，只有按照计划进行学习，才能在有限的时间内取得高效的复习效果。教师要引导学生制定合理的学习计划，我们告诉学生数学复习一般分为三个阶段：第一个阶段，基础知识复习；第二个阶段，能力训练；第三个阶段，综合提高。三个阶段，一环紧接着一环，密切不可分割。教师引导学生在老师的大方向下，根据自己的实际情况，制定相应的短期计划，长期计划，同时教师要加强对学生执行计划的督促。学生在学习计划的指导下，一步一个脚印，学得更轻松，更扎实，更有效。在教学过程中教师应积极引导学生进行反思。通过反思，学生运用自己的思维方式去思考、探索问题，有利于学生的理解水平升华到更高的层次。在解题教学中，教师要引导学生在解题之后进行回顾与反思。在反思中使解题过程得到深化与提高，在原有基础上建立更高的认知结构，这是一个极其重要而又容易被忽视的环节。此外，教师还要引导学生注意收集和总结平时学习中做错的典型题目，建立错题本，培养学生反思的习惯。 总之，高三的数学复习打好基础是根本，掌握规律是方向，提高能力是关键。必须明晰考试要求，以不变应万变。在复习教学中，要善于激发学生学习的热情，引导学生进行回顾与反思，打造高效的复习课堂，营造和谐的高三学习氛围，从而使高三师生达到成功的彼岸。 参考文献：1 冯晓林主编.中学数学教学中的能力培养与训练.内蒙古:内蒙古大学出版社,2000,92 马复主编.设计合理的数学教学.北京:高等教育出版社,2003,83 福建省普通教育教学研究室编.福建