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上学期高二数学期末模拟试题10第卷（共50分）一选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1已知则是 的 条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要2在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是A、1个或2个或3个或4个B、0个或2个或4个C、1个或3个D、0个或4个3若a、b、c为任意向量，mR，则下列等式不一定成立的是A、（ab）ca（bc） B、（ab）cacbcC、m（ab）mamb D、（ab）ca（bc）4已知a（3，2，5），b（1，x，1），且ab，则x的值为A、3 B、4 C、5 D、65已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于则此椭圆的方程是A、 B、C、 D、6双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是A、45 B、30 C、60 D、907设正实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于A、 B、 C、 D、8如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）A、 B、C、D、无法计算9不等式组表示的平面区域的面积是A、3 B、4 C、5 D、610若函数的图像上点P（1，2）及邻近点Q（，）则的值为A、4 B、4x C、 D、第卷（共80分）二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分）11一个总体含有1000个个体，以系统抽样的方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则抽样间距为 12抛物线的焦点坐标是 13平面直角坐标系中，圆心在原点，半径为1的园的方程是根据类比推理：空间直角坐标系中，球心在原点，半径为1的球的方程是 14已知向量a、b、c两两之间的夹角为60，其模长都为1，则|ab2c|等于 15抛物线C：被直线l：截得的弦长为 三、解答题（本题共4小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（10分）证明不等式：，其中a017（11分）用数学归纳法证明等式：对于一切都成立18（11分）在双曲线中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求PF1F2的重心G的轨迹方程19（13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD4，AB2，M是PD的中点（1）求证：平面ABM平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值；（3）以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离参考答案一、 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分）115012（0，）131415三、解答题：（本题共4小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演
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