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圆心角 圆周角 2 2 2 2 1圆心角 观察下图中的 AOB 可以发现它的顶点在圆心 角的两边与圆相交 像这样的角叫作圆心角 我们把 AOB叫作所对的圆心角 叫作圆心角 AOB所对的弧 在生活中 我们常遇到圆心角 如飞镖靶中有圆心角 如图 还有手表中的时针与分针所成的角 如图 也是圆心角 因为将圆绕圆心旋转任一角度都能与自身重合 所以可以将 O绕圆心O旋转 使点A与点C重合 由于 AOB COD 因此 点B与点D重合 从而 AB CD 如图 已知在 O中 圆心角 AOB COD 它们所对的弧与相等吗 它们所对的弦AB与CD相等吗 在同一个圆中 如果圆心角相等 那么它们所对的弧相等 所对的弦也相等 由此得到下述结论 上述结论对于等圆也成立 在同圆或等圆中 如果弧相等 那么它们所对的圆心角相等吗 所对的弦相等吗 你能讲出道理吗 在同圆或等圆中 如果弦相等 那么它们所对的圆心角相等吗 所对的弧相等吗 你能讲出道理吗 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧和两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 一般地 有以下结论 举例 例1如图 等边 ABC的顶点A B C在 O上 求圆心角 AOB的度数 解 ABC为等边三角形 AB BC AC AOB BOC COA 又 AOB BOC COA 360 AOB AOB BOC COA 360 120 1 在 O中 已知 AOB 40 求 COD的度数 2 如图 在圆O中 AB是
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