无锡亚太教育教师证考试小学数学常考知识点汇总.doc

无锡亚太教育教师证考试：小学数学常考知识点汇总十一、直线与平面(一)考试内容平面的基本性质;空间的平行直线与异面直线;直线和平面平行、平面和平面平行;直线和平面垂直;空间向量及其运算;空间向量的坐标运算;直线和平面所成的角与二面角;直线和平面的距离(二)考试要求1.理解平面的基本性质;会用斜二测法画水平放置的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形;能够根据图形想象他们的位置关系2.掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理;掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的举例，只要会求计算已给出公垂线时的距离3.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理;掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念;掌握三垂线定理及其逆定理4.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理;掌握二面角、二面角的平面角5.掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成角的概念;掌握直线和平面垂直的性质定理;掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理6.掌握点到平面的距离、直线到和它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离十二、简单几何体(一)考试内容棱柱与棱锥;圆柱与圆锥;球(二)考试要求1.理解多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的有关概念和性质2.掌握它们的表面积和体积公式，能运用其进行计算十三、函数的极限和连续(一)考试内容初等函数;数列的极限和函数的极限;极限的性质;无穷小量和无穷大量;两个重要极限;函数的连续与间断;初等函数的连续性(二)考试要求1.掌握基本初等函数及其图形的有关知识2.理解数列极限的概念;能利用数列极限的性质进行简单计算3.理解函数极限的概念;了解函数的左、右眼极限;掌握函数极限的性质，能利用函数极限的性质进行简单计算4.了解无穷小量、无穷大量的概念5.会用两个重要极限公式求极限6.理解一元函数连续性;掌握函数间断点及其分类7.了解初等函数的连续性，能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质十四、导数与微分(一)考试内容(二)考试要求1.理解导数2.能利用导数求曲线上一点处的切线方程与法线方程3.掌握求导数的基本公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导方法4.掌握求稳函数及由参数方程所确定函数的一、二阶导数的方法;会使用对数求导法5.了解高阶导数的概念，会求初等函数的二阶导数6.掌握微分运算法则，会求函数的微分十五、微分中值定理及应用(一)考试内容微分中值定理：罗比他法则;函数的单调性和极值;函数图象的描绘。(二)考试要求1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理，会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式2.会用洛必达法则求简单的不等式极限3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间;会利用单调性证明不等式4.掌握求函数极值的方法;会解简单的最大(小)值的应用问题十六、不定积分(一)考试内容不定积分的概念与性质;第一类换元积分法与第二类换元积分法;分部积分法;有理函数的积分和可化为有理数函数的积分;积分表的使用(二)考试要求1.理解原函数与不定积分的概念2.了解不定积分的性质，掌握不定积分的基本公式3.掌握第一类和第二类换元积分法，掌握分部积分法4.会求简单有理函数的不定项积分十七、定积分及应用(一)考试内容定积分的概念与性质;牛顿-莱布尼茨公式;定积分的计算方法;定积分的应用(二)考试要求1. 理解定积分的概念与几何意义，了解定积分的性质2.理解变限积分定义的涵义，会求它的导数;了解牛顿=莱布尼兹定理3.熟练运用定积分的换元法和分部积分法计算定积分4.掌握用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积5.了解反常积分收敛与发散的概念十八、行列式(一)考试内容行列式的定义和性质;行列式的计算;克莱姆法则(二)考试要求1.了解行列式的定义;掌握行列的性质2.掌握行列式的计算方法3.了解克莱姆法则及其应用十九、线性方程组(一)考试内容消元法;向量的定义或线性关系;向量组的秩，线性方程组解的结构(二)考试要求1.了解n维向量及n维向量组现行相关性;掌握向量组的极大无关组与向量组的秩2.掌握高斯消元法;了解线性方程组解的结构二十、排列、组合、二项式定理(一)考试内容分类计数原理与分步计数原理;排列;排列数公式;组合;组合数公式;数学归纳法;二项式定理;二项展开式的性质(二)考试要求1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用他们分析和解决一些简单的应用问题2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题4.理解数学归纳法原理。能用数学归纳法证明一些简单的数学命题5.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题二十一、概率与统计(一)考试内容随机事件的概率;等可能性事件的概率;互斥事件有一个发生的概率;相互独立事件同时发生的概率;独立重复试验;离散型随机变量的分布列;离散型随机变量的期望值和方差;抽样方法;总体分布的估计;正态分布(二)考试要求1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义2.了解等可能性事件的概念的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率3.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次概率5.了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散