2017年六校联考数学卷(新).doc

2017年六校联考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1 如果与2017互为相反数，那么是（） A. B. C. 2017 D. 2为了方便市民出行提倡低碳交通，近几年我市大力发展公共自行车系统到2017年4月底，投放到越城区行政区域内公共自行车有18 000辆，用科学计数法表示18 000是（） A18103 B. 18104C. 1.8103 D. 1.81043如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A B C D4 下面是一位同学做的四道题：5a+3a=8a2；（ab）2=a2b2；a3a7=a10；（a3）2=a5，其中做对的一道题的序号是（）A. B. C. D. 5在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A. B. C. D. 6某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）A5、6B5、5C6、5D 6、67.定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影如图，四边形ABBA是线段AB水平向右平移得到的拖影则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（）A. B. C. D.8如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B52，DAE20，则FED的大小为（）A20 B32 C36 D409在直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO10，sinAOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（）A（6，2） B（8，1） C （8，） D（8，）10用0，l，2，3，4，5，6，7，8这九个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（）1cnjyA. 36 B. 117 C. 115 D. 153二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：9a2b2=_ 12若关于x的一元二次方程x24xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 13四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为 14如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C 都在格点上，则tanABC的值是 15在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，x轴上一点E(，0)，y轴上存在一点P（0,1），存在Q点坐标是 时，能使PQE与POE全等。(点Q与点O不重合)16. 小明在体验四边形的不稳定性时，将八根木条用钉子钉成了一个边长为10的菱形ABCD和矩形EFGH，它们的边BC，EF在直线上，其中EF=8，BD=2AC，点D落在矩形的边HE上(如图1)；在不改变BC，EF位置的前提下，向左推动矩形，使菱形ABCD变成正方形(如图2)，此时小明发现点B、D、G三点共线，则矩形的另一边GF长为_ （ 图 1） （图2）三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）17(1)计算：(2)解不等式组18图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连结AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上19某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约多少人.？20如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42. 已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC =20m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）第（22）题参考数据：tan471.07，tan420.90.21在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点. （1）如图，当点在边上时，线段与的大小关系为 .（2）如图，当点在边的延长线上时，与边交于点判断线段与的大小关系，并加以证明（3）如图，若求线段的长图 图22为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2区域区域区域岸堤ABCDEFGH第22题图(1)求DFCF的值为 ；(2)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； (3)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？23在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（点Q的坐标为（，且， 若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”。下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图。（1）已知点A的坐标为（1，0），若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A,C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为，点M的坐标为（m,3）。若在O 上存在一点N，使得点M,N的“相关矩形”是边长为2的正方形，求m的值。24平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且DOQ=60，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为（060）发现：（1）当=0，即初始位置时，点P直线A