第二章 回顾与思考.doc

课题 第二章 回顾与思考 【学习目标】1、熟练掌握一元二次方程的解法，能灵活选择方法解一元二次方程。2、能利用方程解决有关实际问题，提高学生的应用能力. 【学习重难点】1.一元二次方程的几种解法. 2.利用一元二次方程解应用题 【知识回顾】 1. 一元二次方程的定义_.它的一般形式是_.例1：若方程(m-2)x2+()x=-3是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_练习：当m 时， 是一元二次方程.2. 一元二次方程的解法(1)近似解：根据实际问题确定其解的大致范围，再通过具体计算进行两边的“夹逼”，逐步获得其近似解。(2)配方法：特别提示：先化二次项系数为1：配方：方程两边同时加上一次项系数的一半的平方.(3)公式法：这是解一元二次方程通用方法。只要化成一般形式 x= （b24ac0）当 时，方程有两个不相同实根；当 时，方程有两个相同的实根；当 时，方程无实根。（4）分解因式法：方程一边为0，另一边分解为两个一次式的积。3解一元二次方程的基本思想方法：（1）转化，（2）降次 例2：按指定的方法解方程1（直接开平方法） 2. （配方法）3 （因式分解法） 4. （公式法）例3 1.若关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两不相等的两实数根，求k的最大整数值.2.若关于x方程kx2-(2k-1)x+k=0有实数根，求k的取值范围.例4 如图，在ABC中，AC=50cm,BC=40cm,C=900,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动，同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动，几秒后，PCQ的面积等于450cm2？_C_B_A_Q_P 例5 某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.【自我检测】一、选择题1下列各方程中属于一元二次方程的是（ ）A B. C. D. 2.关于x的方程的根的情况是（ ）A 有两个相等的实数B有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定3等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A8B10C8或10D不能确定4根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）A6x6.17B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.20二、填空题5. 若关于x 的方程有一根是0，则_；6请你给出一个值, ，使方程无实数根7如果-1是方程的一个根，则方程的另一个根是 ，是 .三、解答题 8用适当方法解方程：（1）x2 2x=0 （2）x（x6）2 （3） 2x2-4x-3=0 （4）（3x5）25（3x5）-60； 9在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，求方程的解.10.学校图书馆去年年底有图书2万册，预计到明年年底增加到3.92万册.求这两年的年平均增长率。11.某超市经销一种成本为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/销售，一个月能售出500，销售单位每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销售