材料力学公式.doc

+压力：截断，取右半，画内力，Fx = 0 N+P = 0 N = P应变应力 应力公式；=cos2a；= （1 / 2）sin2a拉伸试验标距 l , l =10d , l = 5d圆)，=P/A，=l / l 虎克定律 = EE弹性模量，极限应力o、=o/n最大工作应力、虎克定律：当p EA抗拉刚度（）泊松比= 0 0.5、横向线应变 轴向线应变、剪切强度 Q剪力-剪应力，方向同Q A剪切面面积、剪断时剪切面上平均剪应力安全系数 = （0. 6 0. 8 ）挤压强度 最大挤压应力挤压力，按平衡条件计算计算挤压面面积许用挤压应力扭转：T=M=9549N/n、圆管扭转应力r/10 时，足够精确、纯剪切：无存在mz=0 t(dx dz) dy(dy dz) dx = 0 t =、剪切胡克定律当 p = G p剪切比例极限G 剪切弹性模量三个弹性常数之间的关系变形方程几何方程dx tggr =gr dx = r dj g r= rdj/dx圆轴扭转变形公式极惯性矩平衡方程静力学方程圆轴扭转横截面上剪应力公式 当 r r max 时，t t max 实心圆截面Ippd 4/32 Wp= pd 3/16空心圆截面Ip（pD 4/32）( 1-a 4 ) Wp=(pD 3/16）( 1-a 4 ) 薄壁圆截面用平均半径代替轴的强度条件塑性材料=（0.5-0.6）脆性材料=（0.8-1.0）t 等截面圆轴圆轴扭转变形则相距 l 的两截面间的扭转角为GIP扭转刚度单位长度扭转角圆轴扭转刚度条件工程中一般用(/m) 弯曲内力: 力平衡剪力力矩平衡弯矩剪力方程Q = P弯矩方程M =P x 0xl弯曲应力扭矩T轴力N弯曲正应力一般公式变形前变形后纵向正应变梁轴线(中性层)的曲率弯曲正应力公式截面对z轴的惯性矩对圆截面对空心圆截面矩形截面对其对称轴 Z 和 Y 的惯性矩类似扭转剪应力公式最大弯曲正应力抗弯截面系数对空心圆截面儒拉夫斯基公式Q 截面剪力、截面A*对z轴的静矩Iz截面对中性轴惯性矩 b 计算点处截面宽度、矩形截面矩形截面梁的弯曲切应力t 方向：剪力方向t 大小：沿截面宽度均匀、沿高度为抛物线分布、将y = 0 ,Iz = bh3/12代入工字形腹板上的剪应力圆截面薄壁圆环弯曲正应力与弯曲剪应力比较设矩形截面弯曲正应力强度条件弯曲切应力强度条件梁的合理截面形状变截面梁与等强度梁x 截面内力、弯曲变形：已知曲率、小变形应力状态：斜截面应力平衡方程、应力圆圆心c坐标半径R为断裂强度和组合变形：韧性材料smax= so= ss脆性材料smax= so= sb、适合于脆性材料断裂条件强度条件双拉一压压应拉应断裂条件又知代入断裂条件可得强度条件压应力拉应力最大拉应变适合于塑性材料屈服条件复杂应力下单向时应力强度条件第四强度理论强度条件、弯扭组合强度计算适用于单向与纯剪的一般情况、圆轴、塑性材料、比例极限以内、弯扭组合、弯扭组合求解外力分析：外力向形心简化并分解内力分析：画内力图，确定危险截面应力分析：确定危险点，建立强度条件压杆：两端铰支细长压杆的临界载荷 由平衡得 挠曲线近似微分方程、微分方程的解确定积分常数、临界力 Pcr 是微弯下的最小载荷，故：取n=1 ，IImin两端非铰支细长压杆的临界载荷欧拉临界载荷临界力计算的统一公式、长度系数相当长度一端固定一端自由一端固定一端铰支两端固定细长压杆临界载荷一般公式两端铰支m1.0中、小柔度杆的临界应力、临界应力的欧拉公式比例极限以内；平面弯曲A3钢E=200GPa 比例极限sp=200MPa临界应力的经验公式直线型经验公式常见几种材料的a、b、lP、l0值见P259表公式、抛物线公式交变应力：车轴上任一点应力在交变应力作用下，疲劳破坏：经过一定次数循环发生的破坏a. 应力特征：smaxss, 疲劳破坏即可能发生b. 断裂特征：塑性材料脆性断裂，无明显塑性变形c. 断口特征：光滑区+粗糙区疲劳破