2017高考试题分类汇编立体几何文数.doc

立体几何（三视图）【2017年北京卷第6题】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A）60 （B）30 （C）20 （D）10【2017年山东卷第13题】由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为 .【2017年浙江卷第3题】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是A. B. C. D. 【2017年新课标II第6题】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90 B.63 C.42 D.36 立体几何（点线面关系、大题）【2017年浙江卷第11题】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6= 。【2017年新课标I卷第16题】已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为_.【2017年新课标I卷第6题】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（ ）【2017年浙江卷第9题】如图，已知正四面体DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，分别记二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为,，则 ABCD【2017年新课标III卷第9题】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为ABC D【2017年新课标II第15题】长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 【2017年新课标III卷第10题】在正方体中，E为棱CD的中点，则ABCD【2017年天津卷第11题】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 .【2017年江苏卷第6题】如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则 的值是 （2017年北京卷第18题）【2017年北京卷第18题】如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（）求证：PABD；（）求证：平面BDE平面PAC；（）当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积【2017年江苏卷第15题】如图，在三棱锥A-BCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EFAD.求证：（1）EF平面ABC；（2）ADAC. （2017年山东卷第18题）【2017年山东卷第18题】由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD,（）证明：平面B1CD1;（）设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1.【2017年江苏卷第18题】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm，容器的底面对角线AC的长为10cm，容器的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm. 分别在容器和容器中注入水，水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度.【2017年江苏卷第22题】如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，BAD=120.（1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；（2）求二面角B-A1D-A的正弦值。 【2017年天津卷第17题】如图，在四棱锥中，平面，.（I）求异面直线与所成角的余弦值；（II）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.【2017年浙江卷第19题】如图，已知四棱锥P-ABCD，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.（I）证明：CE平面PAB；（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值 （2017新课标1第18题）【2017年新课标I卷第18题】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.【2017年新课标II第18题】如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, BAD=ABC=90。（1） 证明：直线BC平面PAD;（2） 若PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。 ）【20