抽屉原理教学设计.doc

抽屉原理教学设计 涝泉完小 孙宏亮【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学准备】1、 教学ppt课件2、 铅笔60支，笔盒36个，【教学流程】一、问题引入。师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1游戏要求：你们4位同学围着椅子走动，老师喊停请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。2.师：老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，大家相信吗？下面就请这几位同学给大家演示一下，请同学们认真观察。3.师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，至少有2位同学坐在了同一把椅子上。师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理-抽屉原理（板书课题），就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！教学过程：二、探究新知（一）教学例11、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？（学情预设：不管怎么放，至少有2支铅笔放进了同一个文具盒里。）2、理解“至少”师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。3、自主探究（1）小组合作利用手中的学具摆一摆，想一想，看看会有什么发现？并完成学案自主探究1部分。 （2）全班交流，学生汇报。第一种方法：列举法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。教师用图记录课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？假设法：（学生汇报）师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。4、优化方法那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？（学生解释说明，师课件演示）师：你们为什么都用第二种方法，而不用列举法呢？5、发现规律师：通过刚才我们分析的这些现象，你们发现了什么？（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，至少有2支铅笔放进同一个文具盒里里。）师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就称为“抽屉原理”课件出示。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？三、拓展应用“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，老师再带大家做一个小游戏。1. 3个回答问题的学生中至少有几个人性别相同？2、任意13个人中，至少有两个人的出生月份相同，为什么？3