高考数学一轮复习 第五章 数列 . 等差数列及其前n项和练习 理课件.doc

第五章 数列 5.2 等差数列及其前n项和练习 理A组基础达标练12016陕西八校联考在等差数列an中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为()A37 B36C20 D19答案A解析ama1a2a99a1d36da37，m37.故选A.2等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2C3 D4答案B解析a1a52a310，a35，又a47，d2.故选B.32015北京高考设an是等差数列，下列结论中正确的是()A若a1a20，则a2a30B若a1a30，则a1a20C若0a1D若a10答案C解析因为an为等差数列，所以2a2a1a3.当a2a10时，得公差d0，a30，a1a32，2a22，即a2，故选C.42016兰州诊断已知等差数列an的前n项和为Sn，若a418a5，则S8()A18 B36C54 D72答案D解析由题意，得a4a518，所以S872，故选D.52016郑州一检已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a310，且，则a2()A2 B3C4 D5答案A解析依题意得，a1a35，a22，选A.62015浙江高考已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn.若a3，a4，a8成等比数列，则()Aa1d0，dS40 Ba1d0，dS40，dS40 Da1d0答案B解析由aa3a8，得(a12d)(a17d)(a13d)2，整理得d(5d3a1)0，又d0，a1d，则a1dd20，又S44a16dd，dS4d21时，Sn1Sn12(SnS1)都成立，则S15_.答案211解析由Sn1Sn12(SnS1)得(Sn1Sn)(SnSn1)2S12，即an1an2(n2)，所以数列an从第二项起构成等差数列，则S151246828211.112016浙江名校联考已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655，a2a716.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：b1a1且bnanbn1(n2，nN*)，求数列bn的通项公式解(1)由题意得：.公差d0，d2，an2n1.(2)bnanbn1(n2，nN*)，bnbn12n1(n2，nN*)bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b1(n2，nN*)，且b1a11，bn2n12n331n2(n2，nN*)bnn2(nN*)122015临沂模拟已知在数列an中，a11，当n2时，其前n项和Sn满足San.(1)求Sn的表达式；(2)设bn，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn.解(1)当n2时，anSnSn1代入San，得2SnSn1SnSn10，由于Sn0时，所以2.所以是首项为1，公差为2的等差数列从而1(n1)22n1，所以Sn.(2)证明：bn，所以Tn，所以Tn成立，求正整数m的最大值解(1)证明：因为an1，所以1，即1，所以是首项为2，公差为1的等差数列，所以2(n1)(1)(n1)，所以an.(2)bn1，令CnB3nBn，所以Cn1Cn