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高三数学(文)试卷.向量数列一、选择题.1.在等差数列an中,若a22a6a10120,则a3a9等于()A30 B40 C60 D802在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若,,则( )A(2,4)B(3,5)C(3,5)D(2,4)3的三个内角的对边分别为,则 ()A B2 C D24.设数列满足,且,则的值为()A. 5一质点受到平面上的三个力 (单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知成角,且的大小分别为和,则的大小为( )A. B. C. D.6.在中,角所对的边分别为若则()A.B. C. D.7.如图,在等腰中,AB=AC=1,则向量BCA在向量上的投影等于( )A B C D 18. 已知等差数列的前项和为,且,则最大时为( )A7 B8 C9 D109. 关于平面向量,下列结论正确的个数为( )若,则若,则非零向量和满足则与的夹角为把向量=(1,4)沿轴向右平移1个单位后所得向量坐标为(2,4)A3个 B2个 C1个 D4个10. 已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过原点),则( )A100 B. 101 C. 200 D. 201二、填空题11. 设向量满足且的方向相反,则的坐标为 12.在中,角A、B、C所对应的边分别为,若角A、B、C依次成等差数列,且则 13. 已知,且,则 .14.已知的一个内角为120,并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为 .15.已知和点M满足,若存在实数使得成立,则= 三、解答题:16.在中,若(1)求角的大小(2)若,求的面积17已知两个向量满足,的夹角为,.(1)若的夹角为钝角,求的取值范围;(2)设函数,求在上的最大值与最小值.18.在中,角所对的边分别为a,b,c.已知且.()当时,求的值;()若角为锐角,求p的取值范围;19、等差数列的前项和记为,已知.()求通项;()若,求数列的前20项的和.20.已知数列的前n项和且=2.(1) 求的值,并证明:当n2时有;(2) 求证:.21.已知数列中,点在直线上,其中。(1)令,证明数列是等比数列; (2)设分别为数列、的前项和,证明数列是等差数列。 高三数学(文)试卷.向量数列答案一、选择题. CBADDBACCA二、填空题.11 12 13. 14. 15 15.316.解:(1)由余弦定理得化简得:B120(2) ac3.17. 解:(1),的夹角为钝角,得, = =解得,又此时,不合题意。 的取值范围是;(2)由(1)得,在上单调递增,.18.解:(I)由题设并利用正弦定理,得解得(II)由余弦定理,因为,得,由题设知所以19(1) (2) 20解:解:(1)由得,即=0.当n2时有 (2)由(1
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