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文档简介

14 1勾股定理 1 直角三角形三边的关系 1 1 测量以下直角三角形的三边的长度 并将各边的长度填入下表 1 2 2 根据测得的数据 你能作出怎样的猜想 看一看 相传2500年前 一次毕达哥拉斯去朋友家作客 发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系 同学们 我们也来观察下面的图案 看看你能发现什么 A B C 由图可得 P的面积 Q的面积 R的面积 16 9 25 所以SP SQ SR A C B 即AC2 BC2 AB2 分割成若干个直角边为整数的三角形 面积单位 13 在方格图中 用三角尺画出两条直角边分别为5 12的直角三角形 然后用刻度尺量出斜边的长 并验证上述关系对这个直角三角形是否成立 做一做 a2 b2 c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾 股 弦 勾股定理 毕达哥拉斯定理 1 若直角三角形中两直角边分别为5和12 则斜边长 2 若直角三角形中一条直角边长为3 斜边长为4 则另一条直角边长 3 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4 另一边长 13 5或 例 如图 将长为6 5米的梯子AC斜靠在墙上 BC长为2 5米 求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB 有一旗杆 升旗用的绳子沿旗杆放下时 绳子下端有一部分在地面上 将地面上的这部分拉直后 量得绳子的下端点到旗杆底端的距离为0 5米 再将绳子拉直且下端点放在地上 此时量得绳子的下端点到旗杆底端的距离为2 5米 问旗杆高度是多少 B C 图2 勾股定理直角三角形两直角
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