初三数学培优资料(8).doc

近年成都中考中的圆1. （成都2005）如图，在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，且AB=8cm，AC=6cm，那么O的半径OA长为(A)4cm(B)5cm (C)6cm(D)8cm2. （成都2005）已知两圆的半径分别为，两圆的圆心距为d，如果两圆既有内公切线，又有外公切线，那么这两圆半径的和与圆心距之间的关系应是(A) (B) (C) (D) 3. （成都2005）如图，AB是半圆O的直径，CB是半圆的切线，B是切点，AC交半圆O于点D。已知CD=1，AD=3，那么cosCAB=_。4. （成都2005）如图，在RtABC中，已知BCA=90，BAC=30，AB=6cm。把ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_cm2（不取近似值）。5. （成都2005）如图，在半径为3的O中，B是劣弧AC的中点，连结AB并延长到D，使BD=AB，连结AC、BC、CD。如果AB=2，那么CD=_。6. （成都2006）如图，小丽要制作一个圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是DOAFCBE（A）150（B）200 （C）180（D）2407. （成都2007）如图，内切于，切点分别为已知，连结，那么等于（）ACBDO8. （成都2007）如图，已知是的直径，弦，那么的值是 9. （成都2008）如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A）12cm2（B）15cm2（C）18cm2（D）24cm210. （成都2008）如图，已知PA是O的切线，切点为A，PA = 3，APO = 30，那么OP = .11. （成都2008）如图，已知A、B、C是O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，BOC=60.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD= cm.ODGCAEFBP12. （成都2007）如图，是以为直径的上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若，且的半径长为，求和的长度13. （成都2005）（共8分）已知：如图，ABC内接于O，直径CDAB，垂足为E，弦BF交CD于点M，交AC于点N，且BF=AC，连结AD、AM。求证：（1）ACMBCM；（2）ADBE=DEBC；（3）14. （成都2005）（共10分）已知：如图，以RtABC的斜边AB为直径作O，D是O上的点，且有弧AC=弧CD，过点C作O的切线，与BD的延长线交于点E，连结CD。（1） 试判断BE与CE是否互相垂直？请说明理由；（2） 若，求O的半径长。15. （成都2006）27.已知：如图，O与A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，ABC内接于O，弦CD交AB于点G，交O的直径AE于点F，连结BD.（1）求证：ACGDBG；（2）求证：AC2AGAB；（3）若A、O的直径分别为6、15，且CGCD14，求AB和BD的长.16. （成都2008）三、（共10分）27. 如图，已知O的半径为2，以O的弦AB为直径作M，点C是O优弧上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2.(1)求C的度数；（2）求DE的长；（3）如果记tanABC=y，=x（0x3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y.17. （成都2009）三、(共10分) 27如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明； (2)求证：AE=BF；（3）若，求O的面积。18. （成都2010）（共10分）27已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、（1）求证：是的外心；（2）若,求的长；（3）求证：19. 四、（共12分）（成都2006）28.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（-2，0），A（m，0）（-m0），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F. （1）求证：BFDO； （2）设直线l是BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G，若G是BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式； （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由.答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13. 27（1）证明：是的直径，是的切线，又，易证，ODGCAEFBP是的中点，（2）证明：连结是的直径，在中，由（1），知是斜边的中点，又，是的切线，是的切线（3）解：过点作于点，由（1），知，由已知，有，即是等腰三角形，即，四边形是矩形，易证，即的半径长为，解得，在中，由勾股定理，得解得（负值舍去）或取的中点，连结，则易证，故，由，易知，由，解得又在中，由勾股定理，得，（舍去负值）14.15.16.17. 三、（共10分）CEBMADO27解：（1）连结则在中，连结则3分或：延长与相交于点，连结则有，且在中，又，（2）在和中，连结则在中，即3分或：点在上移动，恒为，长始终不变当点移动到延长线与交点处时，可求得（3）连结是的直径，由，可得，在中，；又由（2），知3分在中，1分或：由（2），知，又由（2），知，连结在中，由勾股定理，得又，即而18. 27.考点：三角形的外心的概念及判定，直径所对的圆周角，弧、弦、圆心角的关系，余角的性质，圆的性质（垂径定理），圆周角与圆心角的关系，勾股定理，锐角的三角函数的定义，相似三角形的判定与性质，直角三角形的射影定理等。解答提示：（1）证明：C是的中点，CAD=ABCAB是O的直径，ACB=90，CAD+AQC=90又CEAB，ABC+PCQ=90，AQC=PCQ在PCQ中，PC=PQ，CE直径AB，CAD=ACE，在APC中，有PA=PC，PA=PC=PQ，P是ACQ的外心、点评：首先根据弧、弦、圆心角的关系，由等弧所对圆周角相等，在根据直径所对的圆周角是直角及直角三角形锐角关系，得到相等的角，最后通过“到三角形三个顶点距离相等的点是三角形外心”得到结论。解本题的关键是将问题转化为证明角的相等及线段的相等。（2）解题提示：CE直径AB于F，在RtBCF中，由tanABC=，CF=8，得由勾股定理，得AB是O的直径，在RtACB中，由tanABC=，得易知RtACBRtQCA，QAC=tanABC在RtQCA中，由tanQAC=，RtACB中，tanABC=，CQ=点评：求直角三角形的一边，可以通过求这个三角形的另一边及一个锐角的三角函数实现。关键是找准新的直角三角形，这就是已知线段所在直角三角形。运用相等的锐角的正切相等及锐角三角函数的定义，求出已知线段所在直角三角形的一边。解决这类问题的关键是要回归锐角三角函数的定义,找准找对解题所需的直角三角形.（3）证明：AB是O的直径，ACB=90，DAB+ABD=90又CFAB，ABG+G=90，