第三章几何光学3.ppt

光线作图 凹面镜 成实像 成虚像 Amakeupmirrorisconcaveandformsavirtualimage 凸面镜 Raytracingdescribestheformationofavirtualimagebyaconvexsphericalmirror Convexmirrorsareoftenusedforsecuritypurposes 例 置于空气中的一粗圆玻璃棒 折射率为1 50 将其左 右两端分别磨成半径为5 0cm 10cm的半球面 构成一个双凸厚透镜 其厚度为10cm 今有一高为1mm的垂轴小物正立于透镜左半球面顶点左方20cm处 试求最终像的位置并判断最终像的性质 折射球面 2第二次成像 以顶点O2为基准点 利用物像公式 正立 最终像高 例 一玻璃半球的曲率半径为R 折射率为1 50 平面的一边镀银 一物体PQ放在凸球面顶点前2R处 求这一光学系统所成像的位置及性质 1 凸球面折射成像 由此解得 2 平面镜反射成像 仍以平行光线反射 像仍在右方无穷远 3 凹球面折射成像 由此解得 倒立 实像 3 5薄透镜的近轴成像 薄透镜 透镜厚度d比两个球面半径 焦距的绝对值小得多 透镜 由两个折射曲面构成的共轴光具组 透镜厚度d 两个球面顶点间距OO 透镜的光轴 连接两个球面曲率中心C1 C2的直线 按形状分 双凸 平凸 弯凸和双凹 平凹 弯凹 按对入射光束的折射特性 或焦距的正负 分 会聚 正 发散 负 按两个球面顶点之间间距的大小 即厚度 分 厚透镜 薄透镜 薄透镜的成像原理 P和P 的物像位置关系可用逐次成像法计算 就是两个球面的相继折射作用 薄透镜的焦距为 实际中 透镜常放在空气中使用 因而 单折射球面的近轴有关公式对于薄透镜近轴成像来说 仍然有效 例 已知近视眼睛片为一弯凹透镜 两球面的半径分别为r1 5 0cm r2 4 0cm 玻璃的折射率n0 1 5 在空气中使用 试求该透镜的焦距和光焦度 屈光度 薄透镜的简化表示 O 光心 近轴光线 近轴物体 焦面 薄透镜的作图求像法 辅助线过F平行于3 Raytracingshowshowtwoconverginglensesproducearealmagnifiedimage 3 7共轴理想光具组的基点和基面 理想成像 扩展物的每一点都严格成像 物方的每个同心光束转化为像方的一个同心光束 满足这种要求的成像系统称为理想系统 未经严格设计的光学系统只有在近轴区域才能成完善像 成像范围和光束宽度均为无限小 因而没有实用意义 理想光学系统 对任意大的范围 以任意大的光束成像都是完善的 意义 整个系统简化成为一个简单光具组 通过一系列基点和基面来确定入射光线与出射光线间的共轭关系 并不涉及光线在光学系统中的实际路径 Cardinalpoints 共轴球面 理想系统的基本性质 1 每个物点都有对应的共轭点 2 垂直于光轴的平面的共轭面也是垂直于光轴的平面 3 一对共轭平面上的横向放大率是一常数 这面上物 像保持几何相似 单球面 在傍轴近似下满足上述条件 理想光具组的入射光线和出射光线与实际光学系统的入射光线和出射光线分别在系统的第一球面和最后一个球面以外重合 一 系统的焦点与焦面 focalpointsandfocalplanes 主平面的意义 当具有不同方向的若干入射光线或其延长线交于物方主平面上同一点时 其各自出射光线也必然起始于像方主平面上与之对称的同一点 引入主平面后 整个光具组简化为两个主平面 系统最外面的两个球面不再画出 入射光线以物方主平面为终点 出射光线以像方主平面为起点 两主平面之间以平行于主光轴的虚线连接 定义 光轴上光线角放大率 1的两个共轭点叫做节点 记为N和N 通过两个节点且垂直于主光轴的平面分别叫做物方节平面和像方节平面 三 系统的节点与节平面 nodalpoints 理想光学系统成像 公式形式上是相同的 各量的原点不同 当角放大率 1时 若物方和像方介质相同 n n 则f f 从而H与N重合