九年级数学上册24.3.4相似三角形的应用(2)精品同步作业华东师大版.doc

24.3.4 相似三角形的应用(2)随堂检测1如图，AD是ABC的中线，E是AD上一点，且CD=DEDA求证：BDEADB2如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，对角线BDDC (1)试判断ABD与DCB是否相似； (2)求证：BD=ADBC3如图，ABC的三条角平分线交于点O，过O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E，求证：BDOBOCOEC4甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为多少米？ 甲小华乙5美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )A4cmB6cmC8cmD10cm典例分析如图 ，梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：； DCFEABG（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长解析：由平行条件很容易就能得到相似，第一问很好解决；第二问要充分利用中点找到全等三角形，把CD转化为BG来解决问题.证明：（1）梯形， ， （2） 由（1），又是的中点， 又， ，得 ， 课下作业拓展提高1如图，在RtACB中，ACB=90，CEAB，垂足为E，BGAP，垂足为G，求证：CE=PEDE2如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，BGAC交CD于点E，垂足是G，求证：BC=CECD 3如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形 (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，ACPPDB； (2)当PDBACP时，试求么APB的度数4如图，P是ABCD的边DC延长线上一点，AP分别交BD、BC于M、N，求证：(1)AM=MNMP：（2）5. 如图，ABC中，B=900，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，求CD的长.6. 如图，在ABC中，AB14cm，DEBC，CDAB，CD12cm，求ADE的面积和周长.7.如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；ABC（3）计算的面积体验中考1、(2009年潍坊)已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点（1）求的值；（2）若，求的长2、（2009年湖北十堰市）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）参考答案随堂检测：1点拨：由BD=CD，CD=DEDA，可得BD=DEDA，即证 2(1) ABD与DCB相似 (2)略 3点拨：OB平分ABC，OC平分ACB，BOC=90+BAC又AODE，且DAO=EAO，BDO=90+BACBDO=BOC, BDOBOC同理可证BOCOEC4解析：本题考查相似的有关知识，设路灯高为米，由相似得，解得，所以路灯甲的高为9米.5C 拓展提高：1点拨：证RtACERtCBE，得CE=AEBEABG=APE=90PAE，RtAPERtDBEAEBE=PEDECE=PEDE2点拨：BCGACB，BC=CGCARtCGERtCDA，CECD=CGCABC =CECD 3(1)CD=，ACDB (2) APB=120 4(1)点拨：由PMBAMB得，即证5. 6.ADE的面积为cm2，周长为15 cm. 7.（1）画出原点，轴、轴，（2）画出图形（3）体验中考：1、（1）过点F作，交于点为的中点为的中点， 由，得， （2）又 2、 (1) 证明: 四边形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE ABF DAE BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF （2）EF = 2FG 理由如下： ABBC , BFAG , AB =2 BG AF