江苏省高邮市九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质2学案无答案新版苏科版.docx_第1页
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5.2 二次函数的图像和性质（2）学习目标：1能归纳总结yax（a0）的图像性质；2体会用类比方法研究数学问题，实现“探索经验运用”的思维过程 学习重点：归纳总结yax(a0)的图像性质学习难点：获得利用图像研究函数性质的经验学习过程 一.【情境创设】画一画请在坐标系中画出函数和、和图像想一想:这四个图像各有什么特征？二.【问题探究】探究归纳：1.二次函数的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 ，说明当= 时，有最值是 .2.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .4.填表：y=ax2(a0)a0a0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值抛物线y=ax2 (a0)的形状（开口大小）是由 来确定的，一般说来 越大，抛物线的开口就 ； 越小，抛物线的开口就 . 问题1：快速说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值 （1）y3x ； （2）y0.6x； （3）y0.75x ；（4）y100x问题2：函数yax（a0）与直线y2x3交于点（1，b)，求：（1）求a与b的值；（2）求此抛物线的函数解析式,并求顶点坐标和对称轴；（3）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上；（4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标；（5）x取何值时，二次函数y=ax2的y随x的增大而增大。三.【拓展提升】 一拱桥的形状是抛物线,水面距拱顶为9米.(1)求这时拱桥内水面的宽度;(2)若有一条宽为4米,高出水面为1米的小船要经过此拱桥,试问小船能否通过此拱桥?请说明理由.四.【课堂小结】 五.【反馈练习】1、抛物线不具有的性质是（ ） A开口向下 B对称轴是y轴 C与y轴不相交 D最高点是原点已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 5、如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段ABy轴，若AB=6，则直线AB与y轴的交点的纵坐标为（ ）Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=36函数y=x2与函数y=x2的图象的交点坐标是_ _已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是 .4.在同一坐标系中，函数y=x
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