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课堂无忧 导数及其应用一、填空题（本大题共14题，每小题5分，共计70 分）1、函数的导数 ；2、曲线在点处的切线斜率_ _；3、函数的单调减区间为_ _ _；4、设，若，则_ _；5、函数的极大值是_；6、曲线在点处的切线方程是_；7、函数，已知在时取得极值，则=_ _；8、设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则_；9、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_；10、曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 ；11、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为， 则_；12、设曲线在点处的切线与直线垂直，则 ； 13、已知函数的图像如右图所示（其中是函数， 下面四个图象中的图象大致是_ _； 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形， 记，则的最小值是_ _。二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15、（14分）已知函数。 （1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。16、（14分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。 （2）求函数的单调区间与极值。17、（15分）已知函数的图象过点，且在点 处的切线方程为.（1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最值。18、（15分）用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？19、（16分）设，函数。（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围。20、（16分）已知函数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值；（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。平面向量测试题一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）2下列命题中：若a与b互为负向量，则ab0；若k为实数，且ka0，则a0或k0；若ab0，则a0或b0；若a与b为平行的向量，则ab|a|b|；若|a|1，则a1其中假命题的个数为（）A5个B4个C3个D2个设|a|1，|b|2，且a、b夹角120，则|2ab|等于 （ ）已知ABC的顶点坐标为A（3，4），B（2，1），C（4，5），D在BC上，且，则AD的长为 （ ）6已知a（2，1），b（3，），若（2ab）b，则的值为 （ ）A3B1C1或3D3或1向量a（1，2），|b|4|a|，且a、b共线，则b可能是 （ ）A（4，8）B（4，8）C（4，8）D（8，4）8已知ABC中，则a与b的夹角为 （ ）A30B150C150D30或15010将函数yf（x）的图象先向右平移a个单位，然后向下平移b个单位（a0，b0）设点P（a，b）在yf（x）的图象上，那么P点移动到点 （ ）A（2a，0）B（2a，2b）C（0，2b）D（0，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13向量a（2k3,3k2）与b（3，k）共线，则k_15向量a（1，1），且a与（a2b）的方向相同，则ab的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）设O为原点，试求满足的的坐标18（本小题满分12分）设和是两个单位向量，夹角是60，试求向量和的夹角19（本小题满分12分）已知与的夹角为40，求与的夹角（长度保留四位有效数字，角度精确到）20（本小题满分12分）求证：A、B、D三点共线21（本小题满分12分）已知a，b是两个非零向量，当atb（tR）的模取最小值时，求t的值。已知a与b共线且同向，求证：b与atb垂直22（本小题满分14分）已知A（2，0），B（0，2），C（