锐角三角函数单元测试.doc

锐角三角函数单元测试一、 选择题（每小题3分，共30分）1在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ） A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定2如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于（ ） A B C D13RtABC中，C=90，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ） A8cm B4菱形ABCD的对角线AC=10cm，BC=6cm，那么tan为（ ） A B C5在ABC中，C=90，tanA=，ABC的周长为60，那么ABC的面积为（ ） A60 B30 C240 D1206ABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c，且c-4ac+4a=0，则sinA+cosA的值为（ ） A D7如图1所示，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是（ ）A B C D2 (1) (2) (3)8如图2所示，王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）A m B 100 m C 150m D m 9如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30转到80，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A（30+20）m和36tan30m B（36sin30+20）m和36cos30m C36sin80m和36cos30m D（36sin80+20）m和36cos30m10如图4,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）A9米 B28米 C（7+）米 D（14+2）米 (4) (5) (6)二、填空题（每小题4分，共24分）11RtABC中，若sinA=，AB=10，则BC=_12ABC中，若sinA=， tanB=，则C=_13一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_14RtABC中，C=90，b=6，若A的平分线长为4，则a=_，A=_15如图5所示，在ABC中，A=30，tanB=，BC=，则AB的长为_16如图6，测量队为测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角为30，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高为_m 三、解答题（共66分）17.（6分）sin230+cos245+sin60tan4518. （7分）已知在RtABC中，C=90，a+c=12，B=60，解这个直角三角形19. （7分）在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求ECM的值20. （8分） BCAABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC21. （8分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，BEAC，AD=BC，BE=4（1）求；（2）求AD的长22（8分）拦沙堤的横截面是如图所示的梯形，现沿AB坡将坝宽度加宽2 m，并且坡度由原来的1：2改为1：25，坝高6 m，坝长50 m，求：（1）加宽部分横截面AFEB的面积（2）完成这一工程的土方数23. （10分）如图,小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口8l海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?24. （12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或