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大学物理1第1章第1次作业11.1411.1511.1621.192大学物理1第1章第1次作业1.14 一质点的运动方程为，式中，分别以、为单位。试求：（1）它的速度与加速度；（2）它的轨迹方程。 （1），；(2) 1.15 一质点沿轴运动，坐标与时间的变化关系为，式中分别以、为单位，试计算：（1）在最初内的位移、平均速度和末的瞬时速度；（2）末到末的平均加速度；（3）末的瞬时加速度。 (1) 最初内的位移：最初内的平均速度：2s末的瞬时速度： (2) 末到末的平均加速度： (3) 末的瞬时加速度：1.16 一质点沿轴做加速运动，开始时质点位于处，初速度为。（1）当时，求任意时刻质点的速度及位置；（2）当时，求任意时刻质点的速度及位置；（3）当时，求质点的速度与位置的关系。以上各式中，是常量。解：（1），（2），（3）即，1.19 一质点沿半径为的圆周运动，其角坐标（以弧度计）可用下式表示其中的单位是秒（）试问：（1）在时，它的法向加速度和切向加速度各是多少？（2）当等于多少时其总加速度与半径成角 ？解：(1) 利用 ，得到法向加速度和切向加速度的表达式 ，在时，法向加速度和切向加速度为： ，(2) 要使总加速度与半径成角，必须，即解得 ，此时 1.17 路灯距地面的高度为，一个身高为的人，在路上匀速运动，速度为，如图1-14。求：（1）人影中头顶的移动速度；（2） 影子长度增长的速率。解：(1) 人影中头顶位置应该在地面上做一维直线运动，设路灯的正下方为坐标原点，人影中头顶位置坐标为，人影中头顶的移动速度为： ， 根据三角形相似的原理， ， Q 所以 而 ， 因此。 (2) 由于影
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