第二十六章《二次函数》质量检测2.doc

第二十六章二次函数质量检测（2）一、选择题（每小题4分，共32分）x765432y271333531、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ）A、5 B、3 C、13 D、27 2、无论为什么实数，二次函数的图象总是过定点( ) A、(-1，3) B、(1，0) C、(1，3) D、(-1，0)3、已知二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的 结论的个数有 ( )a + b + c0 a b + c0 abc0 0 A、5个 B、4个 C、3个 D、2个4、抛物线与坐标轴的交点个数有（ ） A、3个 B、2个 C、1个 D、0个5、关于二次函数的图象中，下列说法中正确的个数有 ( ) 当c=0时，函数的图象经过原点； 当c0且函数的图象开口向下时，方程必有两个不等实根； 函数图象最高点的纵坐标是； 当b=0时，函数的图象关于y轴对称 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、不论x为何值,函数(a0)的值恒大于0的条件是( ) A、 a0,0 B、a0, 0 C、 a0, 0 D、a0, 07、二次函数 (a,c为已知常数），当x取值时（），函数值相等，则当x取时，函数值y=（ ） A、a B、c C、a+c D、08、已知抛物线，当a0,b0时,它的图象不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限.二、填空题（每小题4分，共20分）9、写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可以为 .10、已知二次函数的图象开口向上，则m=_.11、若抛物线与四条直线x=1，x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 .12、抛物线经过点（2，5），（4，5），则对称轴是 .13、二次函数的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是 .三、解答题（每小题7分，共35分）14、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形边长为x（m)，面积为S (）. (l）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； (2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用15、已知直线与抛物线y=x2+bx+c相交于点（2，）和（，3）点，抛物线的对称轴是直线x=3求此抛物线的解析式16、已知二次函数的图象如图.（1）求此函数的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点坐标；（3）根据图象回答，当x为何值时，y0，当x为何值时，y0. 17、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= 1.（1）求函数解析式；（2）若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点为D，求四边形ABCD的面积.18、如图已知抛物线经过x轴上一点A（1，0），与y轴交于C（0，3），点B为抛物线与x轴的另一个交点.（1）求抛物线的解析式；（2）M为抛物线上一点，且MBMC，求点M的坐标.四、解答题（每小题9分，共27分）19、画出函数象，利用图象回答下列问题： (l) x取何值时，y随x的增大而减小？(2)当x取何值时， y=0， y0, y0?(3)若1 时，比较,、的大小(用“”连接).20、根据下列不同条件，求二次函数的解析式： (l）二次函数的图象经过A (1, l)，B（l, 7), C(2,4）三点； (2）已知当x=2时，y有最小值3,且经过点(l,5 )；(3）图象经过（-3,0),(l,0), (-l，4)三点21、已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A（1，1），二次函数的 对称轴直线是x=1.（1）求一次函数和二次函数的表达式；（2）指出x为何值时，二次函数值大于一次函数的值？五、解答题（每小题12分，共36分）22、某跳水运动员进行10m跳台跳水的训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件）在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面m，入水处与池边的距离为4m, 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误 (l)按如图所示的直角坐标系，求这条抛物线的解析式； (2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为m，问：此次跳水会不会失误？通过计算说明理由23、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6m，宽度OM为12 m，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示） （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； （2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下24、如图，在直角坐标系中，以点P（1，1）为圆心、2为半径作圆，交x轴于A、B两点