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文档简介

年 级高三学科数学内容标题一元二次不等式、基本不等式及其应用编稿老师胡居化 一、不等关系及一元二次不等式的解法1. 比较两个实数a，b大小的方法差值法、商值法.2. 不等式的性质：（1）若ab，bc，则ac；（2）若ab，则a+cb+c；（3）若ab，c0则acbc；（4）ab，cda+cb+d；（5）ab0，cd0；（6）ab0，n.3. 一元二次不等式的解法.（二次函数的图象的根的解集R的解集4. 一元高次不等式、分式不等式的解法.（1）一元高次不等式的解法穿针引线法. （2）分式不等式的解法转化为整式不等式的解法. 二、一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系（三个“二次”的关系）1. 一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间的关系的转化.二次不等式（二次不等式的解集是（ 2. 一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间的关系的应用. 恒成立的问题：（1）（在x上恒成立 （2）在上恒成立（3）在区间m，n上恒成立满足的条件是： 或 或3. 二次函数的零点分布（即一元二次方程根的分布）问题.（1）二次方程f（x）=0的一个根大于r，另一个根小于r.（2）二次方程f（x）=0的两个根都大于r.（3）二次方程f（x）=0的两个根都在（p，q）内.（4）二次方程f（x）=0的两个根一个根小于p，另一个根小于q（pbc，则的最小值是_.3. 若对任意x0，恒成立，则a的取值范围是_.例6. 应用与创新已知（1）若p=1时，能否是三角形的三边，说明理由.（2）若是三角形的三边，求p的取值范围.（答题时间：50分钟）一、选择题1. 看下面有关的命题：（1）若，则或；（2）若，则不等式无解；（3）若，则；（4）若，则其中正确命题的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 若，则不等式的解是（ ）A. B. C. 或D. 或3. 方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 且*4. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是（）A. B. C. ，）D. （*5. 若存在实数x，使成立，则实数x的取值集合是（ ）A. 1，1 B. （，0）1C. （0，+）1 D. （，11，+）二、填空题*6. 已知，且，则_.*7. 若正数，满足，则的取值范围是_.8. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为_.*9. 关于x的方程有一正根一负根，则a的取值范围是_.三、计算题10. 解下列不等式（1）；*（2）.*11. 某造纸厂建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定，（平面图形如图所示），池的四周围的墙的建造单价是每米400元.池底的建造单价是每平方米80元，（水池所有墙的厚度不计），（1）设计处理池的长和宽，使造价最低，并求出最低造价.（2
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