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文档简介
用正比例解决问题教学设计学情分析:学生已经学习了正反比例,对本课学习打下了坚实的基础。教学目标:1掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。3发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。 教学重点:1判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。教学难点:1掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。教学准备:多媒体课件。【教学过程】:一、激发兴趣,回忆旧知。1师:(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例? (1)购买课本的单价一定,总价和数量。(成正比例)(2)差一定,减数与被减数。(不成比例)(3)总路程一定,速度和时间。(成反比例)(4)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。(成反比例)2师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书: (一定)3. 师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书: xy=k(一定)4. 师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)二、揭示课题、探索新知。(一)教学例5(课件出示:情境图)1、回顾旧知师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?(1)学生自己解答,然后交流解答方法。学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。2、探究解法(1)梳理两种相关联的量师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考(课件出示)问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?3、用比例解答如果设李奶奶家上个月的水费是x元,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是:(28:8=x:10),比例的解是x=35。(板书解法1)师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)288=x10 板书: 解:设李奶奶家上个月的水费是元。 28 :8 :10 82810 35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。师:288和x10 分别表示什么?(水费单价)让学生再思考,看看有没有出现其它比例的解。师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?4、回顾与反思(1)解这个问题的关键是找到不变的量。(2)只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。5、即时练习(出示课件)师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?课件出示:“王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。6、提炼方法师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤:(板书):、梳理相关联的两种量。、判断相关联的两种量成什么比例。、设未知x,根据判断
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