平行四边形中考试题考点2：特殊四边形的判定.doc

平行四边形中考试题考点2：特殊四边形的判定一、选择题1、（2010连云港中考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）ABABC BAC、BD互相平分 CACBD DABCD答案： B 2、（2009威海中考）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A BC D【解析】选D.由，FEB=DEC,BE=CE,得FBEDCE,BFCD. BF=CD又，AB=CD, ABCD, 四边形ABCD是平行四边形.3、（2009南宁中考）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A B C D【解析】选A.由题意知AC=4cm，BC=5cm, 4、（2009郴州中考）如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A4cm B6cm C8cm D10cm【解析】选A由折叠知DC=DF,四边形CDFE为正方形，CD=CE=BC-BE=10-6=4(cm)二、填空题5、（2010山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）6、（2009郴州中考）如图，在四边形中，已知，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线)【解析】由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可添加ABCD或 A+D=180或B+C=180；由两组对边分别相等的四边形是平行四边形可添加AD=BC.答案：答案不唯一.ABCD或 AD=BC或 A+D=180或B+C=180等.7、（2009日照中考）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. 答案：DACADB，BADCDA，DBCACB，ABCDCB，OBOC，OAOD；(任选其一) 8、（2008郴州中考）已知四边形ABCD中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_答案：AB=BC或者BC=CD或者CD=DA或者DA=AB9、（2008沈阳中考）如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）答案：（或，等）三、解答题 10、（2009柳州中考）如图，四边形ABCD中，ABCD，B=D，求四边形ABCD的周长【解析】解法一: 又 即得是平行四边形 四边形的周长 解法二: 连接 ， 又， 四边形的周长 解法三: 连接 ， 又 即是平行四边形 四边形的周长 11、（2009恩施中考）两个完全相同的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形. 证明: 四边形ABCD、BFDE是矩形BMDN,DMBN 四边形BNDM是平行四边形 又AB=BF=ED,A=E=90AMB=EMDABMEDM ，BM=DM 平行四边形BNDM是菱形 12、（2009云南中考）如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论【解析】（1）如图，在ABC和DCB中，AB= DC，AC=DB，BC=CB，AB