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高一数学月考试卷班级： 姓名： 座号： 第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、化简 得（ ） A B C D2、下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C，则 D若与是单位向量，则3、下列命题中错误的是（ ）A对于任意向量，有|+|+| B若 =0，则 =或 =C对于任意向量，有 D若，共线，则 = |4、按向量将点平移到点，则按向量将点平移到（ ）A.B.C.D.5、把的图像按向量经过一次平移后得到的图像，则为( )A. B. C. D. (2,) 6、已知且点P在线段的延长线上，且，则点P的坐标（ ）A. B. C. D.7、已知ABC中，A=45，a=2，b=，那么B为（ ）A30 B60 C30或150 D60或1208、在ABC中，则C为（ ）A B C D或9、若三点A(2,3)，B(3,a)，C(4,b)共线，则有（ ）Aa=3,b=-5 Ba-b+1=0 C2a-b=3 Da-2b=010、，且，则、的夹角为（ ）A60 B90 C120 D15011、ABC中,|=5,|=8,=20,则|为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12、设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）A.B.C.D.第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.13、已知|=3,2，与的夹角为600，则 14、已知，则 15、已知向量=（1，2），=（2，3），=（4，1），用和表示，则=_16、在ABC中,若B=300，AB=2，AC=2，则ABC的面积S是 ；三、解答题：本大题共6小题；共74分.17、（8分）已知ABCD的顶点A（0，-9），B（2，6）， C（4，5），求第四个顶点D的坐标 18、（14分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为DE、BF交点。若=，=，试以，为基底表示、 AGEFCBD 19、（14分）已知=(1,2),当k为何值时，（1）k+与-3垂直？（2）k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？20、（14分）求与向量 =（1，2）， =（2，1）夹角相等的单位向量的坐标21、（12分）ABC中，若sinB=2sinAcosC，且最小角的余弦为， （1）判断ABC的形状 （2）求ABC最大角22、（12分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其
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