2013高考一轮：第四章-曲线运动和万有引力-第4单元-万有引力.doc

1(2011北京高考)由于通迅和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A质量可以不同B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同 D速率可以不同解析：同步卫星轨道只能在赤道平面内，高度一定，轨道半径一定，速率一定，但质量可以不同，A项正确。答案：A2关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C离太阳越近的行星运动周期越大D行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处解析：所有行星都沿不同的椭圆轨道绕太阳运动，太阳位于椭圆轨道的一个公共焦点上，故A、D均错误；由开普勒第三定律知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，而且半长轴越大，行星运行周期越大，B对C错。答案：B3(双选)围绕地球做圆周运动的两颗卫星在空间某轨道上相撞，碰撞点比相对地球静止的国际空间站高434 km。则()A在碰撞点高度运行的卫星的周期比国际空间站的周期大B在碰撞点高度运行的卫星的向心加速度比国际空间站的向心加速度大C两颗卫星在碰撞前均处于失重状态D若发射一颗在碰撞点高度处运行的卫星，发射速度应大于11.2 km/s解析：由mrma可知，a，T ，可见r越大，a越小，T越大，A正确，B错误；两颗卫星均做匀速圆周运动，处于完全失重状态，C正确；发射做匀速圆周运动的卫星，发射速度应大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，D错误。答案：AC4(双选)关于经典力学和相对论，下列说法正确的是()A经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容B相对论是在否定经典力学的基础上建立起来的C经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例D经典力学适用于解决宏观低速运动问题解析：相对论的建立并没有否定经典力学，经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形，只适用于宏观物体的低速运动情形，所以C、D项正确。答案：CD5一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度。按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为()Av0 Bv0Cv0 Dv0解析：绕月卫星的环绕速度即第一宇宙速度，v，对于竖直上抛的物体有v022gh，所以环绕速度为vv0，选项D正确。答案：D6. (双选)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则()图1A卫星在M点的势能大于N点的势能B卫星在M点的角速度大于N点的角速度C卫星在M点的加速度大于N点的加速度D卫星在N点的速度大于7.9 km/s解析：东方红卫星在轨道运行过程中，机械能保持不变。由于M点离地面高度小于N点，所以卫星在M点的势能小于在N点的势能，选项A错误；卫星在M点的速度大于在N点的速度，由角速度公式v/R可知卫星在M点的角速度大于在N点的角速度，选项B正确；由于M点离地面高度小于N点，所以卫星在M点所受万有引力大于在N点所受的万有引力，由牛顿第二定律可知，卫星在M点的加速度大于在N点的加速度，选项C正确；7.9 km/s是卫星围绕地球表面做匀速圆周运动的最大环绕速度，所以卫星在N点的速度一定小于7.9 km/s，选项D错误。答案：BC7(双选)(2011广东高考)已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G。有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：由万有引力公式m()2(Rh)，得同步卫星距地面的高度hR，A项错误；近地卫星的速度等于第一宇宙速度，同步卫星的速度小于第一宇宙速度，B项正确；卫星运行时的向心力大小为F向，C项错误；由Gmg得地球表面的重力加速度gG，而卫星所在处的向心加速度gG，D项正确。答案：BD8宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是()A双星相互间的万有引力减小B双星做圆周运动的角速度增大C双星做圆周运动的周期增大D双星做圆周运动的半径增大解析：距离增大万有引力减小，A正确；由m1r12m2r22及r1r2r得，r1，r2，可知D正确；FGm1r12m2r22，r增大F减小，r1增大，故减小，B错；由T知C正确。答案：B9. (双选)美国太空总署为探测月球是否存在水分，利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球。据天文学家测量，月球的半径约为1 800 km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球表面在阳光照射下的温度可达127，而此时水蒸气分子的平均速率达2 km/s，下列说法正确的是()图2A卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速B卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速C由于月球的第一宇宙速度大于2 km/s，所以月球表面可能有水D由于月球的第一宇宙速度小于2 km/s，所以月球表面在阳光照射下不可能有水解析：卫星撞月属于近心运动，故应在原绕月轨道上减速，选项A正确；月球的第一宇宙速度为v月，GM月g月R月2，g月g地，联立得v月1.7 km/s，而水蒸气分子的平均速率大于月球第一宇宙速度，故选项D正确。答案：AD10同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能。若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为EpG(G为万有引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则下列结论错误的是()A在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B在该星球表面上以2 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C在该星球表面上以 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D在该星球表面上以2 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面解析：设该星球表面附近的重力加速度为g，物体竖直上抛运动有：0v0，在星球表面有：mgG，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度为v1，则mG，联立解得v1 ，A正确；2 ，B正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有mv22Ep0，即mv22G，解得v22 ，C错误，D正确。答案：C11在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T。根据上述数据，试求该星球的质量。解析：由牛顿第二定律可知Fmgma所以mgFma设星球半径为R，在星球表面mgG所以FmaG，解得R设宇宙飞船的质量为m，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有m()2R所以M解得M即该星球质量为。答案：12已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由Gm()2h，得M(1)请判断上面的结果是否正确，