中考第一轮复习圆.doc

3eud教育网 50多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！中考第一轮复习圆第八单元 .梳理知识1.圆的有关概念和基本性质(1)圆的有关概念(2)圆的基本性质对称性垂径定理及其逆定理圆心角、弦、弧之间的关系圆心角定理及其推论2.直线与圆的位置关系3.圆与圆的位置关系4.弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积计算公式 .典里例剖析例1、如图PA和PB分别与O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D连结OP，CB（1）求证：OPCB（2）若PA12，DB：DC2：1，求O的半径例2、现需测量一井盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖半径）请配合图形、文字说 明测量方案，写出测量的步骤（要求写出两种测量方案） 例3、圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD(1) 求证：AOCBOD；(2) 若OA3cm，OC1cm，求阴影部分的面积例4、如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心，边长为半径，画弧使其经过另外两个顶点，然后檫去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形。如果一个曲边三角形的周长为，求这个曲边三角形的面积.同步测试一、选择题(每小题3分，共30分)1、在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（ ）A.x轴相交 B.y轴相交 C.x轴相切 D.y轴相切2、如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（ ）A. 外切B. 内切C. 相交 D. 外离3、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（ ）A. 21 B.21 C.1 D.14、如图，扇子的圆心角为x，余下扇形的圆心角为y，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观。若取黄金比为0.6，则x为（ ）A216 B135 C120 D108 5、如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（ ）A.24cm2 B.12cm2 C.12cm2 D.6cm2 6、一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（B）A180B150C120D907、如图，正方形的变长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ）BAPCOA.a2-a2 B.a2-a2 C.a2-a2 D.a2-a2 (第7题图) (第9题图) (第10题图)8、小华想用一个圆心角为120、半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则做成的圆锥底面半径为（ ）A4cm 3cm 2cm 1cm9、如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B70，则BAC等于（）A. 70 B. 35 C. 20 D. 1010、如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果P=50, 那么ACB等于（ ）A.40 B.50 C.65 D.130二、填空题(每小题3分，共24分)11、如图，AB为O的直径，弦AC=4cm，BC=3cm，CDAB，垂足为D，那么CD的长为_cm(第10题图) (第12题图) (第16题图)12、如图，A、B、C是O上的三个点，当BC平分ABO时，能得出结论： （任写一个）13、已知O1和O2相外切，且圆心距为10cm，若O1半径为3cm，则O2的半径为_cm.14、一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积为_.15、已知O1的半径为6cm，O2的半径为2cm，O1O2=8cm，那么这两圆的位置关系是 .16、如图，一把纸折扇完全打开后，外测两竹条AB和AC的夹角为120 ，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为17cm，则贴纸部分的面积为 cm(结果用表示)17、某学校需修建一个圆心角为60，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为_米2（结果保留）.ECDABA1B1C1D1E1A218、在ABC中，C=90，AC=12，BC=5，现在AC为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的表面积为 .三、(每小题6分，共12分)19、如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EA1B1C1D1叫做“正五边形的渐开线”，其中EA1、A1B1、B1C1、C1D1、D1A2的圆心依次按A、B、C、D、E循环，它们依次相连接，如果AB=1，求曲线EA1B1C1D1E1D2E2的长(结果保留).BAC20、如图，一块直角三角板形状的木板于料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木版制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).(2)若此R tABC的直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积.BCADO四、(每小题8分，共32分)21、如图，已知O的半径为R，直径ABCD。以B为圆心，以BC为半径作弧CED，求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S.CAB22、如图，点C在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB=10，tanBAC=，求阴影部分的面积.23、已知：如图，AB是O的一条弦，点C为AB的中点，CD是O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交O于点F.(1)判断图中CEB与FDC的数量关系，并写出结论；(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明.24、李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘（图1），鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树.现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大），又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）（1）若按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出圆形鱼塘的面积；（2）若按正方形设计，利用图2画出你所设计的正方形