高三数学(文史类)模拟检测试题.doc

中国特级教师高考复习方法指导数学复习版高三数学（文史类）模拟检测试题20026本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1已知集合，P中至多有一个偶数，则这样的集合P共有A2个 B4个 C5个 D6个2函数的最小正周期是A6 B2 C D3用表示一个平面，m表示一条直线，则内至少有一条直线与mA平行 B相交 C垂直 D异面4直线被圆所截的弦长为A B2 C D15如图，在正三棱台中，D在边BC上，且，则异面直线所成角的余弦值为A B C D6在1，2，3，4，5，6这六个数的全排列中，1，3，5从左到右是递增的，并且2，4，6从左到右是递减的排列有A360种 B120种 C40种 D20种7在等差数列中，是数列的前n项和，已知，则A-10 B C D08在ABC中，AB=3，内切动圆切AB于D，且AD=2DB，则顶点C的轨迹是A双曲线 B双曲线的一部分C抛物线 D抛物线的一部分9某工厂产值第二年增长率为p，第三年增长率为q，第四年增长率为r，设这三年平均增长率为x，则A BC D10圆锥的轴截面顶角为，过顶点的截面面积最大值为4，则其侧面积是A24 B8 C D11下列命题若zC，则。若函数y=f(x+1)的图像过点（1，1），则y=f(x)的图像必过点（0，1）。函数的递半区间是（kZ）。二项式（nN），对任意nN展开式中没有常数项。其中正确的命题是A B C D12如图，某班共48个座位，位于坐标平面的格点上（坐标为整数的点）。班级同学每周串一次座，每次都右串一列，前串一行，其中最前一行串到最后一行，最左列串到最左列。若甲同学第一周的位置是（5，2），则第9周他的位置是（ ）A（5，2） B（5，3） C（5，4） D（1，5）第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题中。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13已知，则的值是_。14点P在抛物线上，P到抛物线顶点的距离与到准线的距离相等，则点P的坐标是_。15是关于x的方程（0a0、c0；（3）如果函数g(x)=f(x)-kx在0，2上有反函数，求k的取值范围。参考答案：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。DCBAB DABCB AC二、填空题：本大题共四小题，每小题四分，共16分。13；14；15；16三、解答题：本大题共六小题，共74分。17（本小题满分12分）解：z=1+cos2+isin=2cos(cos+isin) 2分，argz= 4分2= 5分 8分 10分当即时，取得最大值0。 12分18（本小题满分12分）（I）证明：，AC是在平面AC上的射影，由三垂线定理知。 3分连接，则，同理由三垂线定理知， 6分（II）解：设的交点为O，则。连接OE，则由三垂线定理知，AOE为二面角的平面角。 9分设，则，BC=2a。ABEABC，。在RtAOE中， 12分19（本小题满分12分）解：（I）当n=2时， 1分当n=3时， 2分当n=4时， 3分（II）猜想 4分下面用数学归纳法证明当n=1，2时，显然成立。假设当n=k时，猜想成立，即 5分则当n=k+1时，当n=k+1时，猜想也成立。由知对一切自然数n，都成立。 7分（注：若用其它方法证明正确可参考给分。）（III） 9分且r（-1，0）（0，1） 11分整理，得 解得或r=2。 12分20（本小题满分12分）解：（1）以AB所在的直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立如图所示的直角坐标系。则A（-1，0），B（1，0）。l垂直平分MB， |PM|=|PB| 1分|PA|+|PB|=|AP|+|PM|=|AM|=4|AB|=2 2分P点轨迹为以A、B为焦点，且焦距为2，长轴长为4的椭圆。 4分其方程为 其中a=2，c=1 6分它的右准线为又B点到a的距离为3，直线a就是椭圆的右准线。 8分（2）|PA|-|PB|=1，|PA|+|PB|=4，。 9分 10分 11分 12分21（本小题满分12分）解：（I）tg=3，直线OZ的方程为y=3x 2分设点A的坐标为（），则，。 4分A（3a，2a）又B（m，0）故直线AB的方程为 6分由解得即 8分（II） 10分当且仅当，即等号成立，故当m为海里时，补给最适宜。 12分22（本小题满分14分）解：（1）对任意的x，都有f(x)x，f(1)1。 1分又0，2），都有当时，有f(1)1