起重吊钩的钩口开度研究.pdf

起 重 吊 钩 的 钩 口 开 度 研 究 王振成 刘爱荣 程冬梅 魏金营 高明宪 1中州大学工程技术 学院郑 州4 5 0 0 4 4 2中州大学信息工程学院郑州 4 5 0 0 4 4 3郑 州 市公 共 交通 总公 司 郑 州4 5 0 0 5 4 摘要 以危险截面为重点 考虑到在重载荷且重复使用的工作环境下 从材料折线硬化的角度 对起重 吊钩 的弹塑性 变形 进行研究 通过对位移方程逐 次逼近积 分 求 出在弹塑 性变形 下 吊钩的截 面形心 曲线 的总位 移 并 给出了钩 口开度 A a值 的曲线 图 关键 词 钩 口开度 弹性区 塑性区 位移方程 积分塑性 函数 中图分类号 T H 2 1 文献标识码 A 文章编 号 1 0 0 1 0 7 8 5 2 0 1 0 1 2 0 0 5 3 0 3 Abs t r act Fo cu s in g o n d an g e r ou s cr o s s s e ct io n a n d t a kin g co n s ide r a t io n o f t h e wor kin g e nv ir o n me n t o f h ea v y lo a d a nd r e p e t it iv e u s e f r o m t he a s p e ct o f ma t e r ia l b r o ke n line ha r d e n in g t h e p a p e r d e e ply s t ud ies t h e d e f o r ma t io n o f e la s t ic p la s t ic it y o f t h e cr a n e h o o k wo r k s o ut t he t o t a l dis p la ce men t A o f t he cr o s s s e ct io n po id o f t h e h o o k un d e r t he de f o r ma t io n o f e la s t ic p la s t icit y t h r o u g h t h e g r a d u a l a p p r o x ima t io n in t e g r a t io n o f t h e d is p la ce me n t e q u a t io n a n d fi n a lly g iv e s t h e cu r v e o f t h e h o o k mo u t h o p e nin g Aa Ke ywor d s o p e n in g o f t he h o o k mo u t h e la s t ic z o n e p la s t ic z o n e dis pla ce me n t e q ua t io n in t e g r a l pla s t ic f un ct io n 起重 吊钩工 作在 弯 拉 重 载 荷 且 重 复使 用 的环 境 下 属 于 越 过 屈 服 极 限 冷 作 硬 化 的 工 作 阶段 实 际 中 吊钩 既有 弹 性 变 形 又伴 随塑 性 变 形 有 时 甚 至 是 全 塑 性 变 形 在 吊 钩 变 形 的 同时 钩 口开 度 加 大 1 力学模型 如图 1所示 吊钩的危 险截 面在 A截面 是一个具有单对称轴 的三角形 或称梯形 截面 对于任何规格 的吊钩在计算 时均取 P lk 1 3 2 0 4 y a 1 6 这 时 P 1 8 5 7 P 1 6 8 5 S 0 2 41 b 2 R F 0 7 b 2 R2 图 l吊钩简 图 相同 即作 1次计 算 即可囊 括各 种规格 的吊钩 吊钩材料为 A 2 0材料硬化模量 G 0 吊钩的钩 口 开度可 按 受力 点 处 的挠度 和 该截 面 的转 角来 确 定 即 A a L O f co s 1 由外力引起的弯矩 M P R s i n v 纵向 力 N P s in o 在确定挠度时 由单位力引起的弯矩 Mo R 0 s in o 纵向力 N s in t p 2 变形分析 吊钩可认 为是 曲杆 见 图 2 根据平 截面 假 设 任意点的位移可表示绕离曲率中心为 的某轴 转动和面内平行移动的结果 各种吊钩的危险截面 一 4上的截面参数 大致 图2 曲杆受拉弯时的变形 起重运输机械 2 0 1 0 1 2 一5 3 展U d o 4 y d O d 2 曲杆 某起 始微段 d s r Y d 的应变 为 4 3 一 一 j d D r d p r y 从另一方面看 这 2种位移 可以表示为 曲面 绕曲率中心转过 角和绕离 曲率半径为 r 的某轴 转过 角的结果 则 一 南 4 一 鬲 由图 2可见 d O d 而 r d 设 和 d O d d 用相对坐标写成应变方程为 C o 矗 一 5 式中 4 截面半径和截面高度均指 曲杆 的内半径 即P 和 叩 Y 平衡方 程为 Mo 10 1 一 十 叼I N 10 t J 102 p 一 J c J 6 式 中 为对旋转中心的弯矩 为截面相 一 对宽度 旋转轴 的半径可称为 中性轴 的半径 其位置 可按下列条件确定 胁 0 7 决于应变值 和变形 曲线 的特性 甚至在最简单的 理想塑性情况下 将条件式 7 进行积分后 也 得到对于P的超越方程 其求解很繁 因而可用图 解法或逐次逼近法求解 见图 3 表示 p 6时在 不同 和 G 0的情况下 中性轴半径与截面上 最大应变 m a x 之间的关系 3 4 3 2 q 3 0 2 8 2 6 P l 6 一一 一 a 乡 o 5 图 3 P 6时 中性轴半径与截 面上最大应变之间的关 系 由于必须求解超越方程 因而确定P是相当复 杂的 特别是在折线硬化的情况下 更加复杂 为了计算简便起 见 设 旋转轴 的半径不变 而 与 变形无关 在这 种情 况 下 条 件式 7 得 不 到 满足 而平 衡方程 略为复杂一些 可 取任 意轴作 为截面的旋转轴 这时 在同样的内力与应变 下 和 值均不 同 而与轴到 曲杆曲率中心 的 距离有关 受纯弯时 可 以取通过 曲杆 弹性 区中 性轴上某点 的轴作为旋转轴 此时 中性轴 的半 径 按式 7 取 1而定 求式 6 的积分时 必须设定弹性变形区和 弹塑性变 形 区的边界 当应变 和 的符号相同时 塑性区 可能有 3种不同情况 第 1种情况是在小半径一侧 有 1个塑性区 第 2种情况是有 2个塑性区 第 3 种情况是 整个截 面为塑性 区 在这种情况下 最 大应变总是产生在 曲杆的小半径一侧 当应变 和 的符号不 同时 塑性区 可能有 4种不同情况 第 1 种情况是曲杆大半径一 侧有一个塑性区 第 2种情 况是 曲杆小半径一侧 有 1 个塑性区 第 3种情况是有 2个塑性区 第 4 种情 况是整个 截面 为塑性 区 当上述条件得到满足时 平衡方程 的解可略为 3 求钩 口开度 简化 当曲杆的变形在弹性范围 内时 中性轴相对 于形心向曲率 中心偏移一定距离 当变形超 出弹 性范围时 中性轴的位置 随截面上弹性参数 的变 化而变化 当发生塑性 弯曲时 中性 轴的半径取 5 4 图4表示吊钩的钩口开度 A a及外层纤维的应 变 孑 与载荷 P P 之间的关系 利用此图可 以查 取 与 值 位移的增长比截面上应变的增长 要慢得多 当载荷增加 1 倍 时 钩 口开度增加 2 左 右 起重运输机械 2 0 1 0 1 2 轴心压杆稳定 陛验算在 起重机设计规范 中的变化 郭建 生 熊彪 1武汉理工大学物流工程学院武汉4 3 0 0 6 3 2 中交武 汉 工程设 计研 究院有 限公 司 武汉4 3 0 0 7 1 摘要 通过 比较新 旧 2种设计规 范在轴心压杆稳定性计 算上 的变化 结合稳定 性研究 的最新 成果 充分 肯 定了这种变化的合理 生 和科学性 在 直观分析稳定 系数 曲线趋势 图的基础上 指 出这种变 化在 实际运用 中可 能导 致的差异 提出了新规范在实际运用中应 注意 的问题 有助 于工程技术人员正确运用新规范和更好地把握其实质 关键词 轴心压杆 稳定性 验算 变化 中图分类号 T H 2 1 文献标 识码 A 文章编号 1 0 0 1 0 7 8 5 2 0 1 0 1 2 0 0 5 5 0 3 Abs t r a ct Thr ou g h co mp a ri ng t h e cha n g e s o f t h e s t a b ilit y ca lcula t io n o f t he a x le ce n t e r co mp r e s s ing ba r a cco r din g t o t h e n e w a n d p r e v io u s d e s ig n s p e cifi ca t io n s t h e p a p e r co mb in e s t h e u p d a t e d a ch ie v e me n t s o f s t a b ilit y s t u d y a n d t h e n co rn ple t e ly co n r ms t he r a t io nal it y a nd s cie n t ifi cal n e s s o f t he cha n g e s On t he ba s is o f d ir e ct ly a n a ly z in g cu r v e t e n de n cy cha r t o f t h e s t a biliz in g f a ct o r t h e pa pe r ind ica t e s t h e dif f e r e n ce p o s s ib ly r e s u lt e d in a p ply in g t he n e w s p e cifi ca t io n pr a ct ica lly a n d r a is e s t h e p r o b le ms wh ich s h a ll b e pa id a t t e n t io n t o wh en pr a ct ica lly us ing t h e ne w s p e cifi ca t io n t hu s t o co n t r ib ut e t o t he pr o pe r u t iliz a t io n o f t h e ne w s pe cifi ca t io n a nd be t t e r g r a s p t h e s ub s t a n ce by t he e n g ine e r in g pe r s o n n e 1 Ke ywo r ds a x le ce n t e r co mp r e s s ing b a r s t a bilit y che ck ca lcu la t io n v a r ia t io n 强 度 刚 度 和 稳 定 性 是 起 重 机 金 属 结 构 安 全 工作的 3要 素 其 中强度 和刚度 的计算 由于有 限元法 的普及 和成熟运 用 在工程实 际 中已大 大 简单化 而稳定性计算 目前 尚没有 成熟的工程实 用数值计 算方法 所 以 工程实 际中仍然是依据 规范提供 的计算 理论和试验数据来完成 而我 国 图 4 吊钩钩 口开度及外层纤维 的应 变与载荷之间的关系 4 结论 吊钩工 作 在 折 线 硬 化 下 的应 力 状 态 在 重 载 荷下虽然 塑性 变形小 了 但距 离强度破坏 和开 口 过度更近 了 这是设计者和使用者应重视的问题 参考文献 1 李舜酩 机械疲 劳与 可靠性设 计 M 北 京 科 学 出 起重运输机械 2 0 1 0 1 2 版社 2 0 0 6 2 机械设计手 册编委会 疲劳强 度设计 M 北 京 机 械工业 出版社 2 0 0 7 3 吴宗 泽 机 械 设 计 M 北 京 高 等 教 育 出版 社 20 06 4 胡宗武 汪西应 起重机设计与实例 M 北京 机 械 T业 出版社 2