35中.九下.1.6回顾与思考.doc

课时课题：九下第一章 直角三角形的边角关系回顾与思考授课时间：2012年12月11日，星期二，第一节课 授课人： 枣庄市第35中学 庄平课型： 复习课教学目标知识与能力目标：1以问题的形式梳理本章的内容，使学生进一步会运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题。2通过实例进一步掌握锐角三角函数的定义，并能熟练掌握特殊角的三角函数值。3通过联系使学生进一步利用计算器由已知锐角求出它的三角函数值；由已知三角函数值求出它对应的锐角。过程与方法目标：练习过程中，使学生进一步体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。情感与价值观要求：本节课是本章的复习课，主要是让学生熟练掌握本章各知识点并能解决实际问题，同时逐步渗透“数形结合”思想的理解和应用。教学重点锐角三角函数的概念、勾股定理及直角三角形的解法.教学难点锐角三角函数之间的关系及直角三角形的边角关系的实际应用.教学过程 一、主要概念1、如图，正弦sinA，余弦cosA=，正切 tanA=；【注】当090时，0sin1 ；0cos1 当045时，0tan1；当451 2、仰角、俯角从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角 3、坡度、坡角坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即 （坡度通常写成1m的形式，如i16）坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有tan（显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡） 4、方位角“上北下南，左西右东”.叙述方位角时，以南北为主，东西为辅. 练习：1.在中，3，4，5,则的值是【 】ABCD2如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于【 】A1BC D3如图.一个小球由地面沿着坡度=12的坡面向上前进了10，此时小球距离地面的高度为【 】 A5 B C D4如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30.若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是【 】A50 mB mC53 mDm 二、锐角三角函数的性质 1、 2、 3、在RtABC中，C=900， sinA=cosB，cosA=sinB，tanA*tanB=1 练习： 1、如果是锐角，且，那么 2、sin218cos45tan25tan65sin272 。三、特殊角的三角函数值三角函数030456090tan练习：1、计算 2、下列各式正确的是（ ） A、sin25sin35sin60 B、tan45 =C、tan260sin260tan2450 D、tan30sin30cos30四、直角三角形的三条边与三个角共六个元素之间，有如下关系：1、（1）角的关系：两锐角互余（)（2）边的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理，） （3）边与角的关系：sinA=，cosA=，tanA=， 2、直角三角形可解的条件和解法 （1）已知c和A，求a和b. a= ，b= （2）已知a和A，求c和b. b= , c= （3）已知b和A，求a和c. a= ，c= （4）已知a和b，求c和A. c= ，A=DABCm （5）在如图所示的“大套小”的图形中，RtADC和RtBDC有一条公共边CD，求CD的长. 设CD=x，则在RtACD中， AC=；在RtBCD中，BC=；因为AB=AC-BC，所以，可建立关于x的方程: -=m（方程思想） 解得： x= 练习： 1、如图,P是的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4),则= ,=_. 2、“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到AC = 40米，BC = 25米，请你求出这块花圃的面积. 五、课堂小结师生互相交流总结本章的知识要点，以及知识点之间的联系。 六、课堂达标 1在中，则的面积为 2、如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米 3、如图，从山顶A望到地面C、D两点，测得它们的俯角分别是45和60，且CD=100m，点C在BD上，求山高AB。ABCDABCD4、如图，在一座高为10m的建筑物顶C，测得旗杆底部B的俯角为60，旗杆顶端A的仰角为30 （1）求建筑物与旗杆的水平距离BD； （2）计算旗杆的高AB 七、布置作业 A组：课本31页复习题1-7题 B组：复习题9-14题八、板书设计直角三角形的边角关系回顾与思考一、主要概念 二、锐角三角函数的性质 练习题：1、正弦、余弦正切、 三、特殊角的三角函数值2、仰角、俯角 四、直角三角形的边角关系3、坡度、坡角4、方位角教学反思1知识点总结和练习题复习的恰当结合复习课要注意知识总结又要兼顾题目练习，时间上容易顾此失彼，在题目中回顾喝总结知识点；然后在此基础上抛出三角函数的实际应用问题，难度逐步增加的练习题，学生容易接受，有利于学生不断总结方法，提高解题能力，使得学生产生强烈的征服欲；最后在课的最后阶段再次对本章内容进行概述并给出框图，使学生对整章知识有了系统的认识。这样的处理方式，让学生在练习中将知识清晰化、系统化，又能在知识总结过程中，加深对实际问题的实质剖析和理解。