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10.3 二项式定理(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1若二项式n的展开式中二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为()A240 B160 C160 D2402.8的展开式中x4的系数是()A16 B70 C560 D1 1203在n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A7 B7 C28 D284如果n的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是()A7 B7 C21 D215(2010全国)(12)3(1)5的展开式中x的系数是()A4 B2 C2 D46CCCC的值为()A2n B22n1 C2n1 D22n11二、填空题(每小题6分，共24分)7(2010湖北)在(xy)20的展开式中，系数为有理数的项共有_项8(xy)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于_9(1x)(1x)2(1x)6的展开式中x2的系数为_三、解答题(共41分)10(13分)已知在n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2项的系数；(3)求展开式中所有的有理项11(14分)设(3x1)8a8x8a7x7a1xa0，求：(1)a8a7a1；(2)a8a6a4a2a0.12(14分) (1)求9的展开式中的常数项；(2)已知9的展开式中x3的系数为，求常数a的值；(3)求(x23x2)5的展开式中含x的项答案1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D7.6 8.240 9.3510. 解(1)通项公式为Tr1CxrCr，第6项为常数项，r5时，有0，即n10.(2)令2，得r(n6)2，所求的系数为C2.(3)根据通项公式，由题意得令k (kZ)，则102r3k，即r5k.rN，k应为偶数k可取2,0，2，即r可取2,5,8.第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为C2x2，C5，C8x2.11. 解令x0得a01.(1)令x1得(31)8a8a7a1a0，a8a7a2a128a02561255.(2)令x1得(31)8a8a7a6a1a0.由得28482(a8a6a4a2a0)，a8a6a4a2a0(2848)32 896.12. 解(1)设第k1项为常数项，则Tk1C(x2)9kkkCx183k.令183k0，得k6，即第7项为常数项T76C.常数项为.(2)设第k1项是含x3的项，则有C9kkx3，得xk9x3，故k93，即k8.Ca8，a4.(3)(x23x2)5(x1)5(x2)5，(x23x2)5的展开式中含x的项是(x1)5展开式中的一次项与(x2)5展开式中的常数项之
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